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初(chū)中三角函数降幂公式大全(quán)图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函(hán)数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式(shì)就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降(jiàng)低(dī)指数幂由2次(cì)变(biàn)为1次(cì)的公式，可以减轻(qīng)二(èr)次方的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式(shì)的作(zuò)用在(zài)于(yú)用单(dān)角的三角函数来表达二倍角的(de)三角函数，它适(shì)用于二倍角与单角的(de)三角(jiǎo)函数之(zhī)间(jiān)的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是(shì)的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的(de)。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两(liǎng)角和的三(sān)角函(hán)数(shù)公式中，取两角相等(děng)时(shí)推导出(chū)，记忆时可联想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是(shì)什么(me)？

　　下面给大家分(fēn)享三角函数的降(jiàng)幂公式以及降幂公式的(de)推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)，一起看一下具(jù)体内容：

　　1、三(sān)角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)<苹果x多重/p>

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公式推导过程(chéng)

　　运用二倍角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是(shì)降低指数(shù)幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公(gōng)元五世纪到(dào)十二世纪，租袭印(yìn)度数学(xué)家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时(shí)三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是(shì)一个附属品(pǐn)，但是三角学的内容却由于(yú)印度数学家的努(nǔ)力(lì)而大大的丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦(xián)”和”余弦”的概念就是由印度数(shù)学家(jiā)首先引进(jìn)的，他们(men)还造出了比托勒密更精确的(de)正弦表(biǎo)。

　　我们已知(zhī)道，托勒密和希(xī)帕克造出的弦表是(shì)圆的(de)全弦表，它是把圆(yuán)弧(hú)同弧所夹(jiā)的弦对(duì)应起来的。

　　印度数学家不(bù)同，他们(men)把(bǎ)半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对(duì)应(yīng)，这(zhè)样，他们造(zào)出的(de)就不(bù)再是”全弦表”，而(ér)是(shì)”正弦(xián)表(biǎo)”了(le)。

　　印度(dù)人称连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是(shì)弓(gōng)弦的(de)意思；称(chēng)AB的(de)一(yī)半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被(bèi)误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字被意(yì)译成了(le)”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容参考(kǎo) 百(bǎi)度百科(kē)-三角函数

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