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拉普(pǔ)拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数(shù)中的一个重要内容，是处理阶数较(jiào)高(gāo)的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大简(jiǎn)化(huà)运算步骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推导带来方(fāng)便。

　　初等代(dài)数(shù)从最简单的一元(yuán)一次(cì)方程开始(shǐ)，初等(děng)代数一方面(miàn)进而讨(tǎo)论二元(yuán)及三(sān)元的一次方程组(zǔ)，另(lìng)一方(fāng)面研究二次以上(shàng)及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿(yán)着这两个(gè)方向继(jì)续发展，代数在讨(tǎo)论(lùn)任意(yì)多(duō)个未(wèi)知数的一(yī)次方(fāng)程组(zǔ)，也叫线性方(fāng)程(chéng)组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等(děng)代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶梭边鱼是不是鲶鱼 梭边鱼跟鲶鱼一样吗(jiē)段的(de)总称，它包括(kuò)许多(duō)分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大(dà)学(xué)里开设(shè)的高等(děng)代数(shù)，一般包括两(liǎng)部分：线性代数(shù)、多(duō)项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式是(shì)什(shén)么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的(de)列变换(huàn)将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉(lā)普拉(lā)斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的(de)第二列列(liè)变换(huàn)也(yě)是m次，依此做让类(lèi)推，A的第n列的列变(biàn)换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上(shàng)，通过矩阵的(de)列(liè)变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然(rán)后用(yòng)拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列(liè)变换m次(cì)，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅(qiān)m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可(kě)使高(gāo)阶(jiē)矩阵的(de)运算(suàn)可(kě)以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的(de)结构显(xiǎn)得(dé)简(jiǎn)单而清晰(xī)，从(cóng)而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来(lái)方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一元一次方程(chéng)开始，初等代数一(yī)方(fāng)面(miàn)进而讨论二元及三(sān)元的(de)`一(yī)次方程组，另一(yī)方面研究二次(cì)以(yǐ)上及可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数在讨论任意多个未知数(shù)的一次方程(chéng梭边鱼是不是鲶鱼 梭边鱼跟鲶鱼一样吗)组(zǔ)，也叫线性方程组的同时还(hái)研(yán)究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就(jiù)叫做高等(děng)代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到(dào)高级阶段的(de)总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代(dài)数(shù)隐好，一般包括两部分(fēn)：线性代数、多项式代(dài)数。

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