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初中三角(jiǎo)函数降幂公式大全图(tú)解，三(sān)角函数公式降幂公式表

　　三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式(shì)就是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　二(èr)倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于(yú)用(yòng)单(dān)角的三角函数来(lái)表达二倍角的三角(jiǎo)函(hán)数，它适用于二倍角与(yǔ)单角的(de)三角函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限(xiàn)于2是的(de)二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和(hé)的三(sān)角函数(shù)公(gōng)式(shì)中，取两角相(xiāng)等时推导出，记忆时可联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公式是什(shén)么？

　　下面给大家分享(xiǎng)三角函数的降幂(mì)公式以及降幂(mì)公(gōng)式的推导过程，一(yī)起看一(yī)下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公式推导过(guò)程

　　运用二倍角公(gōng)式就是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次(cì)变(biàn)领略的意思为1次(cì)的(de)公式，可(kě)以减轻二次方的(de)麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起(qǐ)源

　　公元五(wǔ)世纪(jì)到十二世纪，租袭印度数学家对三(sān)角学作(zuò)出(chū)了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然(rán)还(hái)是天文学的一个计算(suàn)工(gōng)具，是(shì)一(yī)个附属品(pǐn)，但是三角(jiǎo)学的内容却由于印(yìn)度数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的(de)概念就是(shì)由印度数学家首先引进的(de)，他们还造出了比托勒密更精(jīng)确的正(zhèng)弦(xián)表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希(xī)帕克(kè)造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对应起来(lái)的。

　　印度数学家不同，他们把半(bàn)弦(xián)（AC）与全弦(xián)所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们(men)造出的就不再是”全(quán)弦表”，而是”正弦(xián)表”了(le)。

　　印度(dù)人称连(lián)结(jié)弧(hú)（AB）的两端(duān)的(de)弦(xián)（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这(zhè)个词(cí)译成阿拉伯文时被误(wù)解为”弯曲(qū)”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被转(zhuǎn)译(yì)成拉丁(dīng)文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄(xiōng)容参考 百度百(bǎi)科-三角函数

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