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独立事(shì)件与互(hù)斥事(shì)件的区别与联系(xì)公式，独(dú)立(lì)事件与互斥事(shì)件的区别(bié)与联系视频

　　独(dú)立是说事(shì)件云肖是哪几个生肖 云属于什么生肖A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就云肖是哪几个生肖 云属于什么生肖是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟事(shì)件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会(huì)发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与事件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容(róng)不能(néng)同时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件B在(zài)任何一次试(shì)验(yàn)中(zhōng)不(bù)会同时(shí)发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事(shì)件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件针对和(hé)好(hǎo)能不能同时发生，即(jí)两个互斥事件是指两者不可(kě)派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件(jiàn)针(zhēn)对有(yǒu)没有(yǒu)影(yǐng)响，即两(liǎng)个相(xiāng)互独立事(shì)件(jiàn)是(shì)指一个(gè)事件发(fā)生(shēng)对(duì)另一个事件发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则(zé)是(shì)相互独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥(chì)，但不是相互(hù)独立；而第二(èr)个例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事(shì)件云肖是哪几个生肖 云属于什么生肖的特例，所以对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同(tóng)时又是对立(lì)事(shì)件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和(hé)对立事件(jiàn)均不能同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试验中不会(huì)同时发(fā)生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在(zài)于，对(duì)立(lì)事(shì)件属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本身与(yǔ)其对立事件的并集等于总的样本(běn)空(kōng)间(jiān)；而若两个事件(jiàn)互(hù)为互斥事件，表明一者发生则另一(yī)者必然(rán)不(bù)发生(shēng)，但不强调它们(men)的并集是(shì)整个(gè)样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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