三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基本初等(děng)函(hán)数之一，是以(yǐ)角度为自变(biàn)量(liàng)，角度(dù)对(duì)应(yīng)任意角终边与单(dān)位圆交点坐标或其比值为因变量的函数的。

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三(sān)角函(hán)数图(tú)像与性质教(jiào)案，三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接下来看一(yī)下(xià)常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是(shì)它的(de)邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切(qiè)函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高(gāo)二数学必(bì)修四《三(sān)角函(hán)数的图(tú)象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱(qū)力，从(cóng)思想(xiǎng)上重视(shì)高二，从心(xīn)理上强化高二，使战胜高(gāo)考的这个关键(jiàn)环(huán)节过硬起来，是(shì)“志存高远”这四个字在高二(èr)年级的全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中(zhōng)广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对(duì)实际(jì)工作的意义(yì);(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能(néng)熟练地(dì)判断(duàn)简(jiǎn)单的实(shí)际问题(tí)的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生(shēng)感知拆(chāi)雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分析这(zhè)种(zhǒng)现象，就可(kě)以(yǐ)得到周期函数的定(dìng)义(yì);根据周(zhōu)期性(xìng)的定(dìng)义，再在实践中加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，使(shǐ)同学们对周期现象有一(yī)个初步(bù)的认(rèn)识，感受生活中处处有数学(xué)，从(cóng)而激发学生的(de)学习积极性，培养学生学好数(shù)学的信(xìn)心(xīn)，学会运用联系的观点(diǎn)认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在，会判(pàn)断是(shì)否为周期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点:周期函(hán)数概念的(de)理解，以(yǐ)及简单(dān)的应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我们(men)生活在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到(dào)大海，陶(táo)冶我(wǒ)们的情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象，大(dà)约在每一(yī)昼(zhòu)夜的时间里，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就是(shì)我(wǒ)们(men)今(jīn)天要(yào)学到的周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比如，[取(qǔ)出(chū)一(yī)个(gè)钟表,实(shí)际操作]我们发现一天一瓶可乐算过量吗，可乐建议几天喝一次钟表上的时针、分针和秒针每经(jīng)过(guò)一周就会(huì)重(zhòng)复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们(men)这节课要研(yán)究的主要内容就是周期现象与周期函数(shù)。

　　(板书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学(xué)们(men)观察钱塘(táng)江潮的(de)图(tú)片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔一段时(shí)间会重复出现，这也(yě)是一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　请你举(jǔ)出生(shēng)活(huó)中存在(zài)周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期(qī)现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的角度旅扮(bàn)帆(fān)研究周(zhōu)期现象呢?教师引导学生自(zì)主学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵坐(zuò)标分(fēn)别表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答，教师加(jiā)以点拨并总(zǒng)结：周期函数(shù)定义的(de)理解要(yào)掌握三个条件，即(jí)存在不为(wèi)0的常数T;x必(bì)须是定(dìng)义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域(yù)内(nèi)的任(rèn)意x，均存(cún)在(zài)非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总(zǒng)结(jié)出(chū)“周期函数的(de)周期有无数个”，教师指出一(yī)般情况下，为(wèi)避免引起(qǐ)混(hùn)淆，特指最(zuì)小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主(zhǔ)学习课本(běn)P4倒数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习(xí)小组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围(wéi)绕着太阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是(shì)钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需(xū)的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量(liàng)，根据(jù)物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的(de)周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水车的示意图(tú)，水车上A点到水面的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车(chē)5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那(nà)么y的值每(měi)经过5min就会重(zhòng)复出现(xiàn)，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一(yī)天是星期(qī)几?100天后的(de)那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数(shù)学(xué)思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白(bái)的地(dì)方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎(zěn)样?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的(de)周期现(xiàn)象的例子(zi)，进一步(bù)理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的(de)知识(shí)内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉(shè)及到的主(zhǔ)要(yào)数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的(de)表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中(zhōng)的(de)周期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的定义(yì)域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用(yòng)正(zhèng)弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像，让学(xué)生探索出正(zhèng)弦函数的性质(zhì);讲解(jiě)例题，总结(jié)方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学(xué)习，培(péi)养学生(shēng)创(chuàng)新能(néng)力(lì)、探(tàn)索归纳能力;让学生(shēng)体验自身探(tàn)索成功的喜(xǐ)悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使学生认识到(dào)转化(huà)“矛盾”是(shì)解决问题的有效途(tú)经;培养(yǎng)学生形成实(shí)事(shì)求是的科(kē)学态度(dù)和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们在(zài)数学(xué)一中已经学过(guò)函数，并掌握了讨(tǎo)论一个(gè)函数性质的几(jǐ)个角度，你(nǐ)还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我们已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像(xiàng)，下面(miàn)请同学们根据(jù)图像一起讨论一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲(qū)线(x一天一瓶可乐算过量吗，可乐建议几天喝一次iàn)的(de)图像，并思考以下(xià)几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中(zhōng)的(de)正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述(shù)结(jié)论，所以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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