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子集是什么意思,非空真(zhēn)子集是什么意思

  如(rú)果集合A是集(jí)合B的子集,并且集合(hé)B不是集合A的子集,那么集合A叫做集(jí)合B的(de)真子集。

  接下(xià)来给大家分享真子集的(de)相关知识点。

什么(me)是真子(zi)集

  如果(guǒ)集合A⊆B,存在元素x∈B,且元素x不属于集合A,我们称集合A与集合B有真包含关系,集合A是集合(hé)B的(de)真子集。

  记作A⊊B(或B⊋A),读作(zuò)“A真包含于B”(或(huò)“B真包含(hán)A”)。

  即:对于集合A与B,∀x∈A有x∈B,且(qiě)∃x∈B且x∉A,则(zé)A⊊B。

  空集是任何非空(kōng)集(jí)合的真子集(jí)。

真子(zi)集与子集的区别

  子(zi)集(jí)就是一个集合中的全部元素是另一个集合中的元素,有可能与另(lìng)一个集合相等;

  真子集就是一个(gè)集(jí)合中的元素全部(bù)是另一个集合(hé)中的元素,但(dàn)不存在相等。

集合(hé)的性质

  1、确定性(xìng)

  丬这个偏旁读什么 小说,丬这个偏旁读什么字对任意对象都能确定它是不是(shì)某一集(jí)合(hé)的(de)元素,这(zhè)是集合的最基本特征。

  没有确定(dìng)性(xìng)就不能成为集合。

  如(rú)“很大的数”、“个子较高的同(tóng)学”都不能构成集合。

  2、互异(yì)性

  集合中的任何(hé)两个元(yuán)素(sù)都(dōu)不(bù)相同,即在同一(yī)集合里(lǐ)不能出现相同(tóng)元素。

  如(rú)把两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并在一起构成一个新集(jí)合,那么这个新集合只能写成(chéng){1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性

  集合中的元素是平等的,没有先(xiān)后顺序(xù)。

  因此判定两个集(jí)合是否相同,只需要(yào)比较他(tā)们的元(yuán)素是(shì)否一(yī)样,不(bù)需考察排列(liè)顺序(xù)是(shì)否一样。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什么是非空真子集

  非(fēi)空真(zhēn)子集就是(shì)一(yī)个数列除了空(kōng)集以外(wài)的(de)真子集。

  若A是B的一个真子(zi)集,且A不是空集,则称A为B的非空真子集。

  注:

  1、在一个(gè)集合的所有(yǒu)子集中,除空(kōng)集和(hé)它本身之外的子集叫(jiào)做非空真子(zi)集。

  2、若A中有n个元(yuán)素(sù),则(zé)A有2^n个子集,(2^n-1)个真子(zi)集,(2^n-2)个非空真子集。

  相关介绍

  子集是集合论的基本概念(niàn)之一,指两个具(jù)有包含关(guān)系的集(jí)合中的被包(bāo)含者(zhě)。

  定丬这个偏旁读什么 小说,丬这个偏旁读什么字义1设A,B是两个(gè)集合(hé),如果集合A中(zhōng)任意一个元素都是集(jí)合B的元素,则称A是B的子集,记(jì)作(zuò)AB或(huò)迟氏BA,读作“A含于B”姿模或(huò)“B包码册(cè)散含A”。

  我(wǒ)们看到的、听到的(de)、闻到的、触(chù)摸到(dào)的、想到的各(gè)种各样的(de)事物或一些抽象(xiàng)的符号,都可以看作对(duì)象.一般地,把(bǎ)一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就(jiù)说这个整体是由这些对象(xiàng)的全体(tǐ)构成的集合(或集)。

  集合是数(shù)学中的一个基(jī)本(běn)概念,我们先说明下,例如,一个书柜中(zhōng)的书构成(chéng)一个集合(hé),一间(jiān)教室里(lǐ)的学生构(gòu)成(chéng)一(yī)个集(jí)合,全体实数构成(chéng)一(yī)个集合。

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