三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt是三(sān)角函数是基本初(chū)等函(hán)数之一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度对应任意角(jiǎo)终边(biān)与单(dān)位圆(yuán)交点坐(zuò)标或其比值为因变量(liàng)的函数的。

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三角函(hán)数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是(shì)它的(de)谢霆锋资产有百亿吗邻边比三(sān)角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导语】增加内驱力，从思想上重视(shì)高(gāo)二(èr)，从心理上强化高二，使(shǐ)战胜高(gāo)考的这个关(guān)键环节过硬起(qǐ)来(lái)，是(shì)“志存(cún)高远”这(zhè)四个字在高二年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期(qī)现谢霆锋资产有百亿吗(xiàn)象(xiàng)在现实中广泛存在(zài);(2)感受周期现象对(duì)实(shí)际工作的(de)意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期函数的(de)概念;(4)能熟练(liàn)地(dì)判断(duàn)简单的实际(jì)问题(tí)的周期;(5)能利用周(zhōu)期(qī)函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创设情境(jìng)：单(dān)摆运动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让(ràng)学生感知拆雹周期现象(xiàng);从数(shù)学的角度分(fēn)析这种(zhǒng)现象，就(jiù)可以得(dé)到周期函(hán)数(shù)的(de)定义(yì);根据周期性(xìng)的定(dìng)义，再在实(shí)践中(zhōng)加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们对周期现象(xiàng)有一个(gè)初步的认识，感受生活中处处有数学(xué)，从而激发(fā)学生(shēng)的学习积(jī)极性，培养(yǎng)学生学好数学的(de)信(xìn)心，学会运用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函数概念的理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛非(fēi)常幸(xìng)福，可以经常看(kàn)到大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发(fā)生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会(huì)涨落两次(cì)，这(zhè)种(zhǒng)现(xiàn)象(xiàng)就是我们(men)今天(tiān)要学到的周期(qī)现象。

　　再比如(rú)，[取出一(yī)个钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟(zhōng)表上的时(shí)针、分(fēn)针和秒针(zhēn)每经过一周就会(huì)重(zhòng)复(fù)，这也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　所以(yǐ)，我们这节(jié)课要研究的(de)主要内容就(jiù)是周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮(cháo)汐、钟表都(dōu)是一(yī)种周期(qī)现象，请同学们观察钱塘江潮的图(tú)片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎样变化的(de)?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会重复(fù)出(chū)现，这(zhè)也是一种周期(qī)现象。

　　请你举出生活(huó)中(zhōng)存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数(shù)学(xué)的角度(dù)旅(lǚ)扮(bàn)帆研(yán)究(jiū)周期现象呢?教师引导学生(shēng)自主(zhǔ)学习课本P3——P4的(de)相(xiāng)关(guān)内(nèi)容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐(zuò)标(biāo)分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你(nǐ)的理(lǐ)解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教(jiào)师加以点拨并(bìng)总结：周期(qī)函(hán)数定义的理解(jiě)要掌握三个条件，即存在不(bù)为0的(de)常数T;x必须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数(shù)的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学(xué)生(shēng)完成(chéng)，总结出“周期(qī)函数(shù)的(de)周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地球围绕(rào)着太阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是(shì)时间t的函(hán)数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所(suǒ)需的时(shí)间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变(biàn)量，根(gēn)据物理(lǐ)知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离(lí)y也是θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车(chē)的(de)示(shì)意图(tú)，水(shuǐ)车上A点到水面(miàn)的(de)距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水(shuǐ)车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现(xiàn)，因此(cǐ)，该函数(shù)是(shì)周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一(yī)天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课(kè)所(suǒ)学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学(xué)思(sī)想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那(nà)些不太明白的地(dì)方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常生活中的周期(qī)现象(xiàng)的例(lì)子(zi)，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本(běn)节课所学(xué)过的知识(shí)内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的(de)主(zhǔ)要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些(xiē)不太明(míng)白的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的(de)定义(yì)域、值域、周期性(xìng)、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过正弦(xián)函(hán)数(shù)在R上(shàng)的图像，让学(xué)生(shēng)探索出正弦(xián)函数的(de)性(xìng)质;讲解例题，总结方法，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学(xué)生体验自(zì)身(shēn)探索成功的(de)喜悦感，培(péi)养学(xué)生(shēng)的自信心(xīn);使学生(shēng)认识(shí)到转化“矛盾”是解决问题(tí)的有(yǒu)效途经;培养学生形成(chéng)实事求是(shì)的科学态度和(hé)锲而不(bù)舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函(hán)数的(de)性质应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已经(jīng)学过(guò)函数，并掌握了讨论一(yī)个函数性质的几(jǐ)个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗(ma)?在上一次课中(zhōng)，我(wǒ)们已经学习了正(zhèng)弦函数(shù)的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面(miàn)请同学们根据图(tú)像(xiàng)一起讨论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生一边看(kàn)投(tóu)影(yǐng)，一边仔细观察正弦(xián)曲线的图像，并思(sī)考以(yǐ)下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域(yù)是什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回(huí)忆单位圆中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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