三角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质(zhì)教案(àn)，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性(xìng)质(zhì)ppt是三角函数是基本初(chū)等(děng)函数之(zhī)一(yī)，是以角度为自变量(liàng)，角度对应(yīng)任意角终边与单位圆交(jiāo)点坐标或其比值为因变(biàn)量的函数的。

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三角函数(shù)图像与性质教(jiào)案，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在(zài)直角三角形中，任(rèn)意一锐(ruì)角∠A的对(duì)边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻(lín)边(biān)比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函(hán)数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想上(shàng)重视高二，从(cóng)心理上(shàng)强(qiáng)化(huà)高二，使(shǐ)战胜(shèng)高(gāo)考的这个关键环(huán)节过硬起(qǐ)来，是“志(zhì)存高远”这四个字在(zài)高(gāo)二年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象(xiàng)在现(xiàn)实中广泛存在(zài);(2)感受(shòu)周(zhōu)期现(xiàn)象对实际工作的意(yì)义(yì);(3)理(lǐ)解周期函(hán)数的概念;(4)能熟(shú)练地判断(duàn)简单的实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐(xī)、波(bō)浪、四季(jì)变化(huà)等，让学生感知拆雹周期(qī)现象;从数学的角度分析(xī)这(zhè)种现象，就(jiù)可以得到周期函数的定义;根据周期性的定义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学们对周(zhōu)期现象有(yǒu)一个初步的认识，感受(shòu)生活(huó)中(zhōng)处(chù)处有数学，从而激(jī)发学生的学(xué)习积(jī)极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的(de)存在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的理(lǐ)解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在(zài)海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两(liǎng)次(cì)，这(zhè)种现象(xiàng)就是我们今天要(yào)学(xué)到的周期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实(shí)际操作]我们发现钟(zhōng)表上的(de)时(shí)针、分针和秒针每(měi)经过一周(zhōu)就(jiù)会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节(jié)课要研(yán)究的主要(yào)内容就是(shì)周期现(xiàn)象(xiàng)与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经(jīng)知道，潮汐(xī)、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请同学们观察钱塘江潮的(de)图片(piàn)(投(tóu)影图片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可(kě)见，波浪每隔一段(duàn)时间会(huì)重复出现，这也是一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　请你举(jǔ)出(chū)生活(huó)中存在周期现象(xiàng)的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学(xué)的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的(de)相关内容，并思(sī)考回(huí)答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的(de)定义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答(dá)，教师加以点(diǎn)拨(bō)并总(zǒng)结：周期函数定义的理解要(yào)掌握三(sān)个条件(jiàn)，即存在(zài)不为0的常数(shù)T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二(èr)、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对(duì)定(dìng)义域内的任意x，均存在(zài)非零常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完(wán)成，总结出“周期函(hán)数的周期有无数(shù)个”，教师指出一般(bān)情(qíng)况(kuàng)下，为避免引(yǐn)起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期(qī)为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先(xiān)自主学习课(kè)本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组(zǔ)之(zhī)间(jiān)展开合作(zuò)交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕(rào)着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地球(qiú)到太阳的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示(shì)意图，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距(jù)离(lí)y是时间t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的(de)度(dù)数(shù)为变量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见大冤种什么意思，大冤种是骂人吗ht: 24px;'>大冤种什么意思，大冤种是骂人吗课本)是水车的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函(hán)数(shù)。

　　假设(shè)水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会重复出现，因(yīn)此，该(gāi)函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星(xīng)期几(jǐ)?100天后的那一天(tiān)是星期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课(kè)所(suǒ)学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的(de)主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些(xiē)不太明(míng)白的地方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生(shēng)活(huó)中的周期(qī)现象的例子(zi)，进一(yī)步理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节(jié)课所学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过(guò)程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常生活中的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正(zhèng)弦函(hán)数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单(dān)调性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运(yùn)用正(zhèng)弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像，让(ràng)学(xué)生探索出正弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总结方(fāng)法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，培(péi)养学生创新能力、探索归(guī)纳能力;让学生(shēng)体验自身探索成(chéng)功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效(xiào)途经;培养学(xué)生形成(chéng)实事求是的科(kē)学(xué)态度和锲而不(bù)舍的钻(zuān)研精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们在数学一(yī)中(zhōng)已(yǐ)经学过函数(shù)，并掌握(wò)了讨论一个函(hán)数(shù)性质的几(jǐ)个(gè)角度，你还记得有哪些吗?在(zài)上一次课中，我们已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面(miàn)请同学们根据图像一起讨(tǎo)论一下它具有哪(nǎ)些性大冤种什么意思，大冤种是骂人吗质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔(zǎi)细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定义域(yù)是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看正弦(xián)函数线(图(tú)象)验证上述结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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