三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年(nián)级是当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)的。

　　关于三角形垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和(hé)性(xìng宁波华茂外国语学校学费多少高中，宁波华茂外国语学校学费多少一学期)质七年级以及三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质的(de)区别，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七年级(jí)，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质及判定，垂线的(de)定(dìng)义和性质教学反思(sī)等(děng)问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)知识：

三角(jiǎo)形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过(guò)直线上或直线外的(de)一点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线宁波华茂外国语学校学费多少高中，宁波华茂外国语学校学费多少一学期相交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与(yǔ)已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的两(liǎng)边分别(bié)垂直(zhí)于另(lìng)一个角的两边(biān)，这两个角(jiǎo)相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线(xiàn)段(duàn)最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心(xīn)在(zài)三角形(xíng)内；直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心在直(zhí)角顶(dǐng)点上；钝角(jiǎ宁波华茂外国语学校学费多少高中，宁波华茂外国语学校学费多少一学期o)三角形的(de)垂(chuí)心在(zài)三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内(nèi)心是它旁(páng)心三角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边(biān)的对(duì)称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三(sān)点(diǎn)为顶点(diǎn)的(de)三角形的(de)垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的距离之和等于(yú)其内切圆与外接圆(yuán)半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶(dǐng)点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足(zú)三(sān)角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三(sān)角形的三(sān)边(biān)所引垂(chuí)线(xiàn)的(de)垂足共(gòng)线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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