三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是(shì)基本(běn)初等函数之一，是以角度为(wèi)自变量，角度(dù)对应任意角(jiǎo)终边与单位圆交(jiāo)点坐(zuò)标或(huò)其比值为因变(bià做梦梦到孟婆是什么意思，始于月老终于孟婆是什么意思n)量的(de)函数的(de)。

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三角函(hán)数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三(sān)角函数(shù)图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一下常(cháng)见(jiàn)的三(sān)角函(hán)数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在(zài)直角三角(jiǎo)形(xíng)中，任意一(yī)锐角∠A的(de)对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修(xiū)四《三角函数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思(sī)想上重视高二，从心理上(shàng)强(qiáng)化高二，使战胜高(gāo)考的(de)这个关键环(huán)节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二年(nián)级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现(xiàn)实(shí)中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简(jiǎn)单的(de)实际问(wèn)题的周期;(5)能(néng)利用周期函数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时(shí)钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生(shēng)感知拆雹周期(qī)现象(xiàng);从数学的角度分析这种(zhǒng)现象(xiàng)，就可以得到周期(qī)函数的(de)定义;根据周期性的定(dìng)义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的(de)学习，使同学(xué)们对(duì)周期现象有一个(gè)初步的认(rèn)识，感受生活中处处有数学，从而激发学(xué)生的学习积极性(xìng)，培养学生学好数学(xué)的信心，学(xué)会(huì)运用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:感受周(zhōu)期现象的(de)存在，会判(pàn)断是否为(wèi)周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生(shēng)活在海南岛非(fēi)常幸福，可(kě)以经常看到(dào)大海，陶(táo)冶我(wǒ)们的(de)情操。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海水会发(fā)生潮汐现象，大(dà)约(yuē)在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这(zhè)种现象就是(shì)我们今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们发(fā)现钟(zhōng)表上(shàng)的时针、分针和秒针每经过(guò)一周就会重复，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究(jiū)的(de)主(zhǔ)要内容就是周(zhōu)期现象与周期函(hán)数。

　　(板书(shū)课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现(xiàn)象，请同学们观察钱塘江潮的图(tú)片(piàn)(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见做梦梦到孟婆是什么意思，始于月老终于孟婆是什么意思，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举(jǔ)出生活(huó)中存在(zài)周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的(de)周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教(jiào)师引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相(xiāng)关内容(róng)，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和(hé)纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的(de)定义(yì)，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答，教师加(jiā)以(yǐ)点拨并总结：周期(qī)函数(shù)定义(yì)的理(lǐ)解要(yào)掌握三个条件(jiàn)，即(jí)存在不(bù)为0的常数T;x必(bì)须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足(zú)对定义域内的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结，由学生完(wán)成，总(zǒng)结出(chū)“周(zhōu)期函数的周(zhōu)期有(yǒu)无数个”，教师指出一般(bān)情况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学(xué)习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习小组之间展开(kāi)合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球(qiú)到太阳的(de)距离y是时(shí)间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动(dòng)一周(zhōu)(往返一(yī)次(cì))所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的(de)角θ的度数为变量(liàng)，根据(jù)物(wù)理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本)是水(shuǐ)车(chē)的示意图，水(shuǐ)车(chē)上(shàng)A点到(dào)水面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一(yī)圈(quān)，那么y的(de)值每(měi)经过5min就会重复(fù)出现(xiàn)，因(yīn)此，该(gāi)函数是周期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天(tiān)是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那一天是星期几?100天(tiān)后(hòu)的那一(yī)天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知(zhī)识内容有哪些?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要(yào)数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那(nà)些不(bù)太(tài)明(míng)白的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例(lì)子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所(suǒ)学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还(hái)有(yǒu)那些不太明(míng)白的地(dì)方，请向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦(xián)函数的定义(yì)域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调(diào)性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正(zhèng)弦(xián)函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图(tú)像，让学生(shēng)探索出正弦函数(shù)的性质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习(xí)，培养(yǎng)学生(shēng)创(chuàng)新(xīn)能力、探索归纳能力(lì);让学生体验自(zì)身探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自信(xìn)心;使学生认识到转化(huà)“矛盾”是解(jiě)决问题的有效(xiào)途经;培养学生(shēng)形成实事求是的科学态度和(hé)锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点:正弦函(hán)数(shù)的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)，我们在数学一中已经(jīng)学过函数(shù)，并掌握了(le)讨论一个函数性(xìng)质(zhì)的几个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在(zài)上一次(cì)课(kè)中，我(wǒ)们已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下(xià)面请(qǐng)同学(xué)们根据(jù)图像一起讨论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细观察(chá)正弦(xián)曲线的图像，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆(yì)单位圆中的(de)正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证(zhèng)上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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