反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质是反函数的(de)性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的；一(yī)个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性一(yī)致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质以(yǐ)及反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数(shù)反函数的性质，反函数的(de)概念与性质等(děng)问题，小编将为你整理以下(xià)知识(shí)：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个(gè)函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的(de)定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的(de)性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义域与值域(yù)是一(yī)一映射的(de)；

　　一个(gè)函(hán)数与它的(de)反函(hán)数在相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带(dài)领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反(fǎn)函数就是对(duì)数函(hán)数与指(zhǐ)数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的(de)定义域(yù)与值域(yù)是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数(shù)的值域，反函数的值(zhí)域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两(liǎng)个函(hán)数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇函(hán)数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函(hán)数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的单(dān)调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反(fǎn)函数的图(tú)像若有交点，则(zé)交(jiāo)点一定在(zài)直线y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数(shù)且有反(fǎn)函数，其(qí)反函(hán)数(shù)的定(dìng)义域是(shì){C}，值域为(wè社会公益活动包括哪些，公益活动包括哪些方面i){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的直线截时(shí)能过2个及以上点即(jí)没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它的(de)反函(hán)数也(yě)是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的(de)函数的单(dān)调性在对应区(qū)间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定(dìng)有严格(gé)增（减）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的(de)且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值域相(xiāng)反对应法则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的(de)反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展资(zī)料(liào)：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以(yǐ)很快得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函数(shù)f-1的(de)值(zhí)域和定义域(yù)，并且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反函(hán)数与社会公益活动包括哪些，公益活动包括哪些方面(yǔ)原函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表(biǎo)示因变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反(fǎn)函数和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以(yǐ)知(zhī)道，如果两个函(hán)数的(de)图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互(hù)为反函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做(zuò)是反(fǎn)函数的一(yī)个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数

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