这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产生(shēng)影(yǐng)响，就(jiù)说事件A与事件B之(zhī)间存在(zài)某种“独立性”，其(qí)对象(xiàng)可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不相容(róng)不能(néng)同时成立，即独(dú)立必相(xiāng)容，互(hù)斥(chì)必(bì)联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的(de)交(jiāo)集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事(shì)件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发(fā)生的事微端是什么意思 手机端玩的叫微端吗件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是(shì)指两者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件(jiàn)针对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即两(liǎng)个相互独立事(shì)件是指一个事件发(fā)生对另一个事(shì)件发生(shēng)的概率没(méi)有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次(cì)投得tail这事(shì)件(jiàn)则(zé)是相互独(dú)立的，因(yīn)为(wèi)第二次投什么，跟(gēn)第一(yī)次投(tóu)什(shén)么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但不是相(xiāng)互独立；而第(dì)二(èr)个例子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事(shì)件是互(hù)斥事件的特例，所以对立事件一定是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事件不一(yī)定(dìng)是对立事(shì)件，当且(qiě)仅当(dāng)两个互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又是对(duì)立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和(hé)对立事(shì)件均(jūn)不能同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　两者(zhě)的(de)联(lián)系在于(yú)，对(duì)立事件属于(yú)一(yī)种(zhǒng)特(tè)殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定义看出(chū)来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于(yú)总的样本空间(jiān)；而(ér)若两个事件互(hù)为(wèi)互(hù)斥事件，表明(míng)一者(zhě)发生(shēng)则另一(yī)者必然不(bù)发生，但不强(qiáng)调它(tā)们的并(bìng)集是整个(gè)样本空(kōng)间。

　　即对立必然(rán)互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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