为什(shén)么(me)负(fù)负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负负得正(zhèng)是(shì)根据相反(fǎn)数的定义，如果一(yī)个数与(yǔ)a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得(dé)正以及为(wèi)什么(me)负负得正怎么推理，为什(shén)么负(fù)负得正原因(yīn)是什么，乘法为什么(me)负负(fù)得正，为什(shén)么负负得正图解(jiě)，为(wèi)什(shén)么(me)负负得正(zhèng)用数轴解释等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识(shí)：

为什(shén)么负(fù)负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加(jiā)法和乘法满足交换(huàn)律、结(jié)合律以及分配律，等式还满(mǎn)足(zú)等量加等量(liàng)和相等，等(děng)量减(jiǎn)等量差相等(děng)的规律。

　　两个正(zhèng)数的(de)积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过负债模型解(jiě)决了(le)“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债(zhài)15元(yuá布洛芬一天最多吃几次，布洛芬一天最大剂量是多少n)。

　　如果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换成他的(de)相反数，所得的积就是原(yuán)来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　13世纪末(mò)由数(shù)学家朱士杰给出，在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中(zhōng)负(fù)负得正(zhèng)的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通过(guò)负(fù)债(zhài)模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以(yǐ)用(yòng)数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的(de)财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的(de)积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒ布洛芬一天最多吃几次，布洛芬一天最大剂量是多少u)得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美(měi)元。

　　上(shàng)述内容参考《数学(xué)阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文(wén)化透视》，上(shàng)海科学(xué)技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出(chū)正负数的加减运算法则，而(ér)负负得(dé)正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的(de)正(zhèng)负数概念(niàn)，及其四(sì)则运算(suàn)法则(zé)：“正负(fù)相乘得负，两负数相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科-负数(shù)

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