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项数怎么求公式(shì)，等差数列的(de)项(xiàng)数怎么求(qiú)

　　求项数公式(shì)：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公差(chà)+1。

　　数(shù)列(liè)中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它(tā)的有限子(zi)集）为定义域的函(hán)数(shù)，是一列有序的数。

　　数列中的(de)每一个数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在(zài)第一位的数称为(wèi)这个数(shù)列的第1项（通(tōng)常(cháng)也叫(jiào)做首项），排在第二(èr)位的数称(chēng)为(wèi)这个数列的第2项，以(yǐ)此类推，排在第n位的数称为这个数列(liè)的第n项，通(tōng)常用an表示(shì)。

　　和(hé)整数一样，正整数也是(shì)一个可数的无限集(jí)合(hé)。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论(lùn)和(hé)计(jì)算(suàn)机(jī)科学中，自然数(shù)则(zé)通常是(shì)指非(fēi)负整数，即正整(zhěng)数与0的集合，也可以说成是除(chú)了0以外的自(zì)然数(shù)就是(shì)正整(zhěng)数。

　　正整数又可分为质(zhì)数，1和合数。

　　正整数(shù)可带正号（+），也可以(yǐ)不带。

如何求项数及项(xiàng)数的公式(shì)。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个数为数列的项数，项数是一个正整数(shù)。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列中项的总数之和(hé)为(wèi)数列的“项数(shù)”，在(zài)数(shù)列中，项数是一个(gè)正整数。

　　数(shù)列(liè)是(shì)以正(zhèng)整数集（或它的有限(xiàn)子集）为定义域的函数，是一(yī)列有序的(de)数。

　　数(shù)列中的每一个(gè)数(shù)都叫做(zuò)这个(gè)数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第(dì)1项（通常(cháng)也(yě)叫做首(shǒu)项(xiàng)），排在第二位(wèi)的数称(chēng)为这个数列的第(dì)2项(xiàng)……排在(zài)第n位的(de)数称为(wèi)这个(gè)数列的第n项，通常用(yòng)an表示。

张大大到底是什么来头　　项数在(zài)等差数列中的应(yīng)用：

　　①和=（首项+末(mò)项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项(xiàng)-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首(shǒu)液(yè)粗老项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首(shǒu)项(以上2项为第(dì)一张大大到底是什么来头个(gè)推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中(zhōng)三(sān)个数的和？

　　通过(guò)观闹升察得出每个括(kuò)号中的三个数都(dōu)成等差数(shù)列，把每个(gè)括(kuò)号的数(shù)相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组中(zhōng)三(sān)个数的和为“以(yǐ)6为首项、6为公(gōng)差、20为(wèi)项数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公(gōng)差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组(zǔ)中三个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有(yǒu)数的(de)和？

　　前面讲过等(děng)差(chà)数列求和的(de)算法(fǎ)，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数的和是1260。

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