反正切函数的导数推导过程，反正弦函数(shù)的(de)导数(shù)是正(zhèng)切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过(guò)程，反正弦(xián)函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个(gè)唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具(jù)有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数的一个单(dān)调区间。

　　而由于(yú)正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念(niàn)后，就可以在正切函数(shù)的(de)整个(gè)定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数(shù)的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导(dǎo)数(shù)公式蟑螂在床上爬了还能睡吗，蟑螂在床上爬了还能睡吗(shì)及(jí)推(tuī)导过(guò)程

　　 反三角函(hán)数(shù)指三(sān)角(jiǎo)函数的反函数，由(yóu)于(yú)基本三角(jiǎo)函数具(jù)有周期性(xìng)，所(suǒ)以反三角(jiǎo)函(hán)数胡(hú)旅是多值(zhí)函数。

　　接下(xià)来给大家(jiā)分享反三角函数的导数(shù)公式(shì)及推导过程(chéng)。

反三角(jiǎo)函数(shù)的导(dǎo)数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的(de)导数公式推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)的导数(shù)公式推导过(guò)程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知(zhī)道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx