反函数的(de)性质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数得(dé)性质是反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致等(děng)的。

　　关于(yú)反函数的(de)性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得性质以及(jí)反函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数的(de)性质是(shì)什(shén)么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质(zhì)，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函(hán)数的性质是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质

　　一(yī)个(gè)函数与它的(de)反函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一个函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)

　　反函数的(de)性质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的(de)；

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就是对(duì)数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x周深是男的还是女的 周深是哪个公司的艺人)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反函(hán)数的(de)定义域(yù)是(shì)原函数(shù)的值域，反函数的(de)值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函(hán)数，则(zé)其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)；周深是男的还是女的 周深是哪个公司的艺人>

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即(jí)没有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数(shù)存在反(fǎn)函数，则它的(de)反函(hán)数也(yě)是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函(hán)数(shù)的(de)单调(diào)性在对应区(qū)间内具有一致性；

周深是男的还是女的 周深是哪个公司的艺人　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格(gé)增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严(yán)格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个(gè)x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函数(shù)f-1的值(zhí)域和定(dìng)义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是(shì)说，函(hán)数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数(shù)，即：

　　反函数与原函(hán)数的(de)复合函(hán)数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我们用(yòng)x来表(biǎo)示自变(biàn)量，用y来表示(shì)因变量，于(yú)是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数(shù)的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知(zhī)道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两(liǎng)个函数互为反函(hán)数。

　　这(zhè)也可以看做是(shì)反函数(shù)的一个几何定义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函(hán)数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函(hán)数

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