三角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质教(jiào)案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt是三角函(hán)数是基(jī)本初等函(hán)数之一，是以角(jiǎo)度为自(zì)变量(liàng)，角度对应任意角终边与单位圆(yuán)交点坐标或其比值为因(yīn)变(biàn)量的函数的。

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三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下来看(kàn)一下(xià)常(cháng)见的三角函(hán)数的图像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三(sān)角形(xíng)中，任(rèn)意一锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边与(yǔ)斜边(biān)的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻(lín)边比三角形(xíng)的(de)斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数(shù)学必修(xiū)四《三角函数的(de)图象与(yǔ)性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内(nèi)驱力，从思想上重视高二(èr)，从(cóng)心理上强化高二(èr)，使(shǐ)战(zhàn)胜高考的这(zhè)个关键(jiàn)环节过硬起来，是(shì)“志存高远(yuǎn)”这四个(gè)字在高二年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实(shí)际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问(wèn)题(tí)的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创设(shè)情境：单摆运动、时钟(zhōng)的(de)圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四(sì)季变化等，让学生(shēng)感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学(xué)的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定(dìng)义(yì);根据(jù)周期性的定义，再(zài)在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同(tóng)学们对周期现(xiàn)象有一个初(chū)步的认识，感受(shòu)生(shēng)活中处处有数(shù)学，从而激(jī)发学生的学(xué)习积极性，培养学生学好数学的信(xìn)心，学会运用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周(zhōu)期现象(xiàng)的存在，会(huì)判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生(shēng)活在海南岛非常幸福，可以(yǐ)经常(cháng)看到大海，陶冶我们(men)的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的(de)时间(jiān)里，潮水会(huì)涨落两次(cì)，这(zhè)种现象就是我(wǒ)们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表(biǎo)上的时针、分针(zhēn)和秒针每经过一周(zhōu)就会重(zhòng)复，这也是(shì)一(yī)种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这(zhè)节课要(yào)研究的主要内容(róng)就是周(zhōu)期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课(kè)题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们(men)已经(jīng)知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周(zhōu)期现(xiàn)象，请同学们观察钱(qián)塘江潮的(de)图片(piàn)(投影(yǐng)图片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间会重(zhòng)复出现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出生(shēng)活中存在(zài)周期(qī)现(xiàn)象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季(jì)变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮(bàn)帆研(yán)究周期(qī)现象呢?教(jiào)师引(yǐn)导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答(dá)下列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答(dá)，教(jiào)师加以点(diǎ银川海拔高度是多少 银川有高原反应吗n)拨并总结：周期函数定(dìng)义的理解(jiě)要(yào)掌(zhǎng)握三个(gè)条件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必(bì)须是(shì)定(dìng)义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函(hán)数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任(rèn)意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函(hán)数的周期有无(wú)数个”，教师指出一般(bān)情况下，为(wèi)避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课本(běn)P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学习小(xiǎo)组之间展开(kāi)合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕(rào)着太阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的(de)函数(shù)吗?如(rú)果是(shì)，这个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间(jiān)t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一周(往(wǎng)返一次)所需(xū)的时(shí)间，函(hán)数y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变(biàn)量(liàng)，根据(jù)物(wù)理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水(shuǐ)车的示意图，水车上(shàng)A点(diǎn)到水面的距(jù)离y是时间t的函(hán)数(shù)。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重复出现(xiàn)，因此(cǐ)，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星(xīng)期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天(tiān)是星期(qī)几?100天后的那一(yī)天(tiān)是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不(bù)太(tài)明白的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期(qī)现象的例(lì)子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习(xí)过程中(zhōng)，还有那些不太明白(bái)的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活(huó)中的周期现象的例(lì)子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 银川海拔高度是多少 银川有高原反应吗p>

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握正弦函数的定义(yì)域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让(ràng)学生探索(suǒ)出正弦函(hán)数的性质;讲解例题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培(péi)养学生创新能力(lì)、探索归纳能(néng)力;让学生体验自(zì)身探(tàn)索成功的喜悦感，培养学生的自信心(xīn);使学生认识到转(zhuǎn)化“矛(máo)盾”是解(jiě)决问题的(de)有效途(tú)经;培养学生形成实事求是的科学(xué)态度和锲而(ér)不舍(shě)的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学(xué)一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性(xìng)质的(de)几个(gè)角(jiǎo)度，你还(hái)记得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已(yǐ)经学(xué)习(xí)了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们根据图像(xiàng)一起讨论一下它(tā)具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲(qū)线的图像，并思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦(xián)函(hán)数线(图象)验证上述(shù)结论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域为(wèi)[-1，1]

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