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初中三角函数降幂公式大全图(tú)解，三角函数公(gōng)式降幂公(gōng)式表

　　三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二(èr)倍角公式就是升(shēng)幂，将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是降(jiàng)低(dī)指数幂(mì)由2次(cì)变为1次的公式，可(kě)以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(ji十公分有多长 10厘米就是10公分吗ǎo)公式的(de)作(zuò)用在于用单角(jiǎo)的(de)三角函数来表达二(èr)倍角(jiǎo)的(de)三角函数，它适用于二倍(bèi)角与单角的(de)三角(jiǎo)函数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅(jǐn)限于2是的二倍(bèi)的(de)形式，尤其是“倍(bèi)角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角和的三角(jiǎo)函数公式中，取两角相等时推导出(chū)，记忆时可联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数(shù)的降幂(mì)公式是(shì)什么？

　　下(xià)面给大(dà)家分享(xiǎng)三角函(hán)数(shù)的降幂公式以及(jí)降(jiàng)幂公式的推导过程，一起看(kàn)一(yī)下具体内容：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数(shù)降(jiàng)幂公(gōng)式推导过(guò)程

　　运用二(èr)倍角公式就(jiù)是升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形后可(kě)得到降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降(jiàng)低(dī)指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　三角函数(shù)起(qǐ)源(yuán)

　　公元五(wǔ)世纪到十二世(shì)纪(jì)，租袭印度数学家对三角学作(zuò)出了较大的贡(gòng)献(xiàn)。

　　尽管当时(shí)三角学仍然还是天文学的一(yī)个计(jì)算(十公分有多长 10厘米就是10公分吗suàn)工具，是一个(gè)附(fù)属品(pǐn)，但是(shì)三(sān)角学的内容(róng)却由于印(yìn)度数学家的努力而大大的(de)丰(fēng)富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦”的概念就是(shì)由印(yìn)度数(shù)学家首(shǒu)先引进的，他(tā)们还造出了比(bǐ)托(tuō)勒(lēi)十公分有多长 10厘米就是10公分吗密(mì)更精(jīng)确(què)的正(zhèng)弦表。

　　我们已知道，托勒(lēi)密(mì)和希帕克造出的弦表(biǎo)是圆的(de)全弦表，它(tā)是把(bǎ)圆(yuán)弧同弧所夹的(de)弦对应(yīng)起来(lái)的(de)。

　　印度数学家(jiā)不同，他们把半(bàn)弦(xián)（AC）与全弦所对弧的一半(bàn)（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造(zào)出的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印(yìn)度人称(chēng)连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦(xián)的(de)意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个词译(yì)成(chéng)阿拉伯文时(shí)被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处(chù)”，阿(ā)拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉(lā)伯(bó)文被转译成拉(lā)丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊(bì)雀兄容参考 百度百科-三角函数(shù)

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