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初中三(sān)角函(hán)数降(jiàng)幂公式大全图解，三角函数公式降幂(mì)公式(shì)表

　　三角函数的(de)降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式就是(shì)升(shēng)幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就(jiù)是(shì)降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二(èr)次方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式的作用在于(yú)用单角(jiǎo)的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二(èr)倍角与单角的三角函数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限(xiàn)于2是的二倍的形式，尤其是“倍(bèi)角”的意(yì)义是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式(s家雀是国家几级保护动物 大山雀是国家二级保护动物吗hì)是(shì)从两(liǎng)角和的三角函(hán)数公(gōng)式(shì)中，取(qǔ)两角相等时推导出(chū)，记忆时可联(lián)想相(xiāng)应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角函(hán)数的降幂公(gōng)式以及降幂(mì)公(gōng)式的推导过程，一(yī)起看一(yī)下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函(hán)数的降(jiàng)幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂(mì)公式推导过程

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变(biàn)为(wèi)1次(cì)的公式，可以(yǐ)减轻(qīng)二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五(wǔ)世纪到十二世纪，租袭印(yìn)度数(shù)学家(jiā)对(duì)三角学作出(chū)了较大的贡(gòng)献。

　　尽(jǐn)管当时三角(jiǎo)学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却(què)由(yóu)于印度数学家的努力而大大的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和(hé)”余弦”的概(gài)念就(jiù)是由印度数学家(jiā)首先(xiān)引进的，他们还造出了比托(tuō)勒密更(gèng)精确的正(zhèng)弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密(mì)和希帕克(kè)造出(chū)的弦表是圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起(qǐ)来的。

　　印度(dù)数(shù)学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的就不再是”全(quán)弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个(gè)词(cí)译(yì)成阿拉(lā)伯文时被误解(jiě)为(wèi)”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二(èr)世纪，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百科-三角函数(shù)

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