为什么负(fù)负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么(me)负负得(dé)正是根据相反数的(de)定(dìng)义，如果一个数与(yǔ)a的(de)和(hé)为0，那么(me)这个数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为(wèi)什么(me)负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法(fǎ)和乘法满足交换(huàn)律、结合律以及分(fēn)配律，等式还满足等(děng)量加等量和相等，等(děng)量减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通zhi过负(fù)债(zhài)模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数(shù)换成他的相(xiāng)反数，所得的(de)积就是原来的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末林心如生肖，林心如生肖属什么由数学(xué)家朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ),同(tóng)名相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负得正

　　在(zài)数学乘(chéng)法中(zhōng)负(fù)负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史(shǐ)家(jiā)和数学教育家M·克莱因通过负债模型(xíng)解决了(le)“两负(fù)数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　林心如生肖，林心如生肖属什么如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他(tā)的相反数，所得的(de)积就是原来的(de)积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅(yuè)读精粹(cuì)（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载(zài)于《数(shù)学文化透(tòu)视》，上海科学技术出版(bǎn)社出(chū)版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概(gài)念最早出(chū)现(xiàn)在中国(guó)，在碰衡(héng)《九章算术》中(zhōng)方程章给出正负(fù)数的加(jiā)减运算(suàn)法则，而负负(fù)得正直(zhí)到(dào)13世纪(jì)末才(cái)由数(shù)学家(jiā)朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得正，异(yì)名(míng)相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及其四则运(yùn)算(suàn)法则：“正(zhèng)负(fù)相(xiāng)乘(chéng)得负，两(liǎng)负数(shù)相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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