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  通常我们说的三(sān)维是指(zhǐ)在(zài)平面二维系(xì)中又加入了(le)一(yī)个方(fāng)向向量(liàng)构成(chéng)的空间系(xì)。

  三维(wéi)既是坐标轴的三个轴,即(jí)x轴(zhóu)、y轴、z轴,其中x表(biǎo)示左右空间,y表示前(qián)后空(kōng)间,z表示上下空间(不可用平面直角坐标系去理(lǐ)解(jiě)空(kōng)间方(fāng)向)。

  在数学中,向(xiàng)量(也称为欧(ōu)几(jǐ)里得向量(liàng)、几何(hé)向量、矢量(liàng)),指具(jù)有大小(magnitude)和方向的量(liàng)。

  它(tā)可(kě)以形象(xiàng)化地表(biǎo)示为带箭头的线段(duàn)。

  箭(jiàn)头(tóu)所指:代表(biǎo)向量(liàng)的方向(xiàng);

  线段长度:代表向量(liàng)的大(dà)小。

  与向量对应的量叫做数量(物(wù)理学中称(chēng)标量),数(shù)量(或(huò)标(biāo)量)只有大(dà)小,没有方向。

三(sān)维向(xiàng)量叉乘公式是什么?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向(xiàng)量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量c的方(fāng)向与a,b所在的(de)平(píng)面垂直(zhí),且方(fāng)向(xiàng)要用(yòng)“右手(shǒu)法则(zé)”判断(用右手(shǒu)的四指(zhǐ)先表示向量a的方向,然后手指朝着手心的方(fāng)向摆动到向(xiàng)量b的方向(xiàng),大(dà)拇指所指(zhǐ)的方向就(jiù)是向量(liàng)c的方向)。

   

  因(yīn)此向量(liàng)的外积不遵守乘(chéng)法(fǎ)交换率,因为向量a×向量b= -向量b×向量(liàng)a 

  扩展资料:

  向量几何表示

  向量可(kě)以用有向(xiàng)线段来表示。

  有向线段的(de)长度表示向量的大(dà)小,向量(liàng)的(de)大小,也就是向(xiàng)量的长度。

  长度为掘乱0的向量叫做零(líng)向(xiàng)量,记作长度(dù)等于(yú)1个单位的向量(liàng),叫做(zuò)单位向量。

  箭头所指的方向表示向(xiàng)量的(de)方向。

  代(dài)数(shù)规则

  1、反交(jiāo)换律:a×b=-b×a

  2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标量乘法兼(jiān)容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足结合律,但(dàn)满足雅可比(bǐ)恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配律(lǜ),线性性和雅可比恒等式(shì)别(bié)表明:具有向量加法败指和叉积的R3构成了一个(gè)李(lǐ)代数。

  6、两个非零察散配向量a和(hé)b平行,当且仅当a×b=0。

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