等差数(shù)列(liè)前n项和性质及使用(yòng),等(děng)差(chà)数列前(qián)n项和(hé)概(gài)念是等差(chà)数列是常见(jiàn)数(shù)列的一(yī)种,假如一(yī)个数(shù)列从第二项起,每(měi)一项与它的前一项(xiàng)的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫(jiào)做(zuò)等(děng)差数列(liè)的公役,公役常用字母d表明(míng)的。
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等(děng)差数(shù)列前n项和性质及使用,等差数列前n项和概念
等差数(shù)列是常见数列(liè)的一(yī)种,假如一个数列从第二项起,每一项与(yǔ)它(tā)的前一项的(de)差等(děng)于同(tóng)一个常数,这个数列就(jiù)叫(jiào)做等差(chà)数列(liè),而(ér)这(zhè)个常数叫做等(děng)差数列的公役,公役常用(yòng)字母d表明(míng)。等差数(shù)列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前(qián)n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差数列的首项为a1,公(gōng)役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数(shù)列(liè)根(gēn)本(běn)性质
1.公役为d的等差数(shù)列,各项同加一数(shù)所得数列仍(réng)是(shì)等差数(shù)列(liè),其公(gōng)役仍为d。
2.公役为d的等(děng)差数(shù)列,各项(xiàng)同乘以常(cháng)数(shù)k所(suǒ)得数列仍是等差数列(liè),其公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数(shù))也是等差数列(liè)。
4.对任何m、n,在等差数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当m=1时(shí),便得等(děng)差(chà)数列的通(tōng)项(xiàng)公式,此式(shì)较等差数列的(de)通项公(gōng)式更具有一般(bān)性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役(yì)为d的等差数列(liè),从(cóng)中取出等距离的项,构成一个(gè)新数列,此数列仍是(shì)等差数列,其公役(yì)为(wèi)kd(k为取出项数之差)。
7.下表成等(děng)差数(shù)列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役(yì)为md的等差数列。
8.在等差数列中,从(cóng)第二项起,每一项(xiàng)(有穷数列末项在外)都是它前后(hòu)两项的等(děng)差中项(xiàng)。
9.当公役(yì)d>0时,等差数(shù)列中的数随项数的(de)增大而增(zēng)大(dà);
当d<0时,等(děng)差数列中的数随(suí)项数的削(xuē)减而(ér)减小;
d=0时一升等于多少毫升应该是1000,一升等于多少毫升ml,等差数列中(zhōng)的数(shù)等于一(yī)个常(cháng)数。
等差数列前n项和性(xìng)质是什(shén)么
等差数列是常(cháng)见(jiàn)数列的一(yī)种,假如(rú)一个数列从(cóng)第二项(xiàng)起(qǐ),每一项(xiàng)与它的前一项的差(chà)等于同一个(gè)常数,这个数(shù)列就叫做(zuò)等差数列,而这(zhè)个常数叫做等(děng)差数列的公役,公役(yì)常用字(zì)母d表明。
等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数(shù)列的首项(xiàng)为(wèi)a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性(xìng)质
1.公役为d的等差数列(liè),各项同加一数所得数列仍是(shì)等差数列,其公役仍(réng)为d。
2.公役为d的等差数列,各(gè)项同(tóng)乘(chéng)以常(cháng)数k所得数列仍是等差(chà)数列,其公(gōng)役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。
4.对(duì)任何(hé)m、n,在(zài)等差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得(dé)等差数列的通项公式,此式较等差数列的通项(xiàng)公式更具(jù)有一般(bān)性(xìng).
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差(chà)数列,从中(zhōng)取出(chū)等距离的项,构成一个(gè)新数列,此数列仍是等差数列(liè),其公役为kd(k为取出项(xiàng)数之差)。
7.下表成等差数(shù)列且公(gōng)役为(wèi)m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的等(děng)差(chà)数列正(zhèng)祥笑。
8.在等(děng)差数列中,从(cóng)第二(èr)一升等于多少毫升应该是1000,一升等于多少毫升ml项起,每一项(有穷数列末项在外)都(dōu)是(shì)它前后两项的(de)等(děng)宴陵差中(zhōng)项。
9.当公役d>0时,等差(chà)数列中(zhōng)的(de)数随(suí)项数(shù)的增(zēng)大(dà)而增大(dà);当d<0时,等差数(shù)列中的数随项数(shù)的削减(jiǎn)而减小;d=0时(shí),等差数(shù)列中的数等于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了