独立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系视(shì)频是这两(liǎng)个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系的。

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独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的(de)区别与联系公式，独(dú)立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系(xì)视(shì)频

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关(guān)系(xì)。

　　独(dú)立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同时发生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如果(guǒ)满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不(bù)发生对事件(jiàn)A不产生(shēng)影响，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间存在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其对象可(kě)以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即(jí)独立必相(xiāng)容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥(chì)事件是(shì)指事件A和B的(de)交集为空，也叫互不相(x50克有多少参照物图片，50克有多少参照物iāng)容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独(dú)立(lì)事件有什么区(qū)别(bié)和联系(xì)

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互(hù)斥(chì)事(shì)件尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，A与B就是(shì)互(hù)斥(chì)事件，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相(xiāng)互(hù)独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同时发生，即(jí)两个互斥事件是指两者不可(kě)派扒能同时发(fā)生。

　　2、相50克有多少参照物图片，50克有多少参照物互独立的事(shì)件针(zhēn)50克有多少参照物图片，50克有多少参照物对有没有(yǒu)影(yǐng)响(xiǎng)，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发生对(duì)另一个事件发生(shēng)的概(gài)率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是(shì)互相排(pái)斥的(de)，不能同(tóng)时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是(shì)相互独(dú)立的，因为第二次投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件互斥(chì)，但不是(shì)相互独立(lì)；而第二个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥(chì)事件的特(tè)例，所以对立(lì)事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对(duì)立(lì)事件(jiàn)，当且仅当两个互斥(chì)事件必有(yǒu)一个发生(shēng)时，它们同时(shí)又是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和对立事(shì)件(jiàn)均(jūn)不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含(hán)义(yì)是：事(shì)件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联(lián)系在于，对(duì)立事件属于(yú)一种(zhǒng)特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本(běn)身与(yǔ)其(qí)对立事件的(de)并集等于总的样(yàng)本空间；而若两个事件互为互斥事(shì)件(jiàn)，表明一者发生则另一者必然不发生(shēng)，但不强调它们的并(bìng)集是(shì)整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥(chì)，互斥不一定会对立(lì)。

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