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正方(fāng)体体对角线(xiàn)的公式是什么，正方(fāng)体体对角线公(gōng)式计算

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方体的(de)棱长(zhǎng)为(wèi)a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱(léng)柱上下(xià)底面的不在同一(yī)侧面的两顶点(diǎn)的(de)连线。

　　体对角线在(zài)正方体中与棱(léng)长关(guān)系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角线与另一条(tiáo)不相交的角对角(jiǎo)线互相垂直(zhí)。

正方体的(de)对(duì)角线怎么算？

　　正(zhèng)方体的对角线(xiàn)可以根据正方体的(de)中高和地(dì)面对角线构成的直角(jiǎo)三角形进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线的长度(dù)，亏缺悉底(dǐ)面(miàn)对角线是腰长为a的等腰直角三(sān)角形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算(suàn)正方(fāng)体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的(de)特(tè)征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱(léng)长度相(xiāng)等。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面，每个面面积(jī)蘑菇头比较大做起来，女不怕粗短就怕蘑菇头相(xiāng)等。

　　二、表蘑菇头比较大做起来，女不怕粗短就怕蘑菇头面积公式：

　　因(yīn)为(wèi)6个面全部相等，所以(yǐ)正(zhèng)方体的(de)表面积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方(fāng)扮销(xiāo)体的体积(或叫做正(zhèng)方体的容(róng)积(jī)）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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