反正弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程(chéng)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的不羡鸳鸯不羡仙下一句，不羡鸳鸯不羡仙,只羡白发苍苍有人牵。

　　关于反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程(chéng)以及反正弦(xián)函数的导数(不羡鸳鸯不羡仙下一句，不羡鸳鸯不羡仙,只羡白发苍苍有人牵shù)，反正切函(hán)数的导数公(gōng)式，反正切函数的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正切函数的导数(shù)是多少(shǎo)，反正切函数的(de)导数推(tuī)导等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反正弦函(hán)数(shù)的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于(yú)x的那个(gè)唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具有(yǒu)一一对(duì)应的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切函数是存在(zài)且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在正切函数的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数，这时(shí)的反正切(qiè)函数是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的(de)通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关(guān)于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于不羡鸳鸯不羡仙下一句，不羡鸳鸯不羡仙,只羡白发苍苍有人牵直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函(hán)数求导公式(shì)的推导过程、

　　因为函数的导数(shù)等(děng)于(yú)反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是(shì)tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄(jiā)渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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