独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系视(shì)频是这(zhè)两个概(gài)念之间的关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没有关系的。

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独立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区(qū)别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生(shēng)跟事(shì)件(jiàn)B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概(gài)五的大写是什么率(lǜ)可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同

　　这(zhè)两个(gè)概念(niàn)之间的(de)关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事(shì)件(jiàn)A不产生影响，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间(jiān)存(cún)在某(mǒu)种(zhǒng)“独(dú)立性”，其对(duì)象可以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同时成立(lì)，即独立(lì)必(bì)相(xiāng)容，互(hù)斥必联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互斥事(shì)件是(shì)指事(shì)件A和(hé)B的交集为空，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事(shì)件和相(xiāng)互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对(duì)和好能不能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能(néng)同时(shí)发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相(xiāng)互独立(lì)事件是指一个(gè)事件发(fā)生对另一个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每一次(cì)投得head和投(tóu)得tail两事(shì)件是互相(xiāng)排(pái)斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次投得(dé)head这事件(jiàn)和(hé)第二次(cì)投得tail这事件则是(shì)相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个(gè)例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例，所以对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)不一定是对立事(shì)件，当且仅(jǐn)当(dāng)两个互(hù)斥(chì)事件(jiàn)必有一个发(fā)生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对(duì)立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么五的大写是什么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试(shì)验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的(de)区别可以通过定(dìng)义看出来(lái)。

　　一个事件本(běn)身与(yǔ)其对(duì)立事件的(de)并集等于总的(de)样本空(kōng)间；而(ér)若两个(gè)事件互(hù)为互斥事件，表明一者发(fā)生则(zé)另(lìng)一者必然不发(fā)生(shēng)，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立(lì)必然(rán)互斥，互斥(chì)不(bù)一定会对(duì)立。

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