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　　体对角(jiǎo)线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体的棱长为a。

夏天家中有小飞虫怎么办 夏天家中有小飞虫怎么消灭　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对(duì)角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)是连接棱柱上下底面的不在同一(yī)侧面(miàn)的两顶(dǐng)点(diǎn)的连线。

　　体对角线在正(zhèng)方体中与棱长关系(xì):

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体对角线与另一条不相交的角对(duì)角线互相垂直。

正方体(tǐ)的对角线(xiàn)怎么算？

　　正(zhèng)方体的对角线可以(yǐ)根据正方体的中高和(hé)地面对角(jiǎo)线构成的(de)直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设(shè)正方体的(de)棱(léng)长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面(miàn)对角线的长度(dù)，亏缺悉底面对角(jiǎo)线是腰长为a的(de)等腰直角三(sān)角形的(de)斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资(zī)料：

　　一、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点，每个(gè)顶(dǐng)点连接三(sān)条棱。

　　2、正方(fāng)体有(yǒu)12条棱，每条棱长度(dù)相等(děng)。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎面，每个(gè)面(miàn)面积相等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因为6个面(miàn)全部相等(děng)，所以正(zhèng)方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方扮(bàn)销体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×棱(léng)长。

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