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运算法则

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注意,拆开后,M,N需要大于(yú)0

  没有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是e^x的反函数,也(yě)就(jiù)是说ln(e^x)=x求lnx等(děng)于多少,就(jiù)是问e的(de)多(duō)少(shǎo)次方(fāng)等于(yú)x.

含义

  一般地,如(rú)果(guǒ)a(a大于0,且(qiě)a不(bù)等于1)的b次(cì)幂等于N(N>0),那(nà)么数(shù)b叫做以(yǐ)a为(wèi)底N的对数(shù),记作logaN=b,读(dú)作以(yǐ)a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数(shù)。

  一般地,函数y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且a不等于(yú)1)叫做(zuò)对数函数,它实际上(shàng)就是指(zhǐ)数函数的反函数,可表示为x=a^y。

  因此指(zhǐ)数函数(shù)里对于a的规定(dìng),同样(yàng)适用于对数函数。

ln求导公式

  ln函数(shù)求导公式是(shì)(lnx)=1/x,求(qiú)导数时(shí),按复合次(cì)序由最外(wài)层(céng)起(qǐ),向内(nèi)一层一层地对(duì)裤滚(gǔn)稿中间变量求(qiú)导数,直到对自(zì)变备源量求导数为止,关(guān)键是分析清(qīng)楚(chǔ)复合函数的构造。

  

扩展资料

     求导是(shì)数学计算中的一个计算(suàn)方(fāng)法,它的定义是(shì)当自(zì)变量的增(zēng)量趋(qū)于零时(shí),因变量的(de)增量与自变量的增量之(zhī)商(shāng)的极限。

  在一个胡(hú)孝函数存在导数(shù)时,称这(zhè)个函数可导或者可微分(fēn)。

  可导的函数一定连(lián)续(xù)。

  不连续的(de)'函(hán)数一(yī)定不可导。

     求导是微积分的基(jī)础,同时(shí)也是微(wēi)积分(fēn)计算的一个(gè)重要(yào)的支(zhī)柱。

  物理学、几(jǐ)何学、经(jīng)济学等学科(kē)中的一些重(zhòng)要(yào)概念都可以(yǐ)用导数来表(biǎo)示。

  如导数可以表示运动物(wù)体的瞬(shùn)时(shí)速度和加速(sù)度、可以表示曲线在一点的(de)斜率、还可以(yǐ)表示经济学中的边(biān)际和弹性(xìng)。

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