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独立事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系公式，独立(lì)事件与互斥(chì)事件的(de)区别与(yǔ)联系(xì)视频(pín)

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个概(gài)念(niàn)之间的(de)关系，简单的说，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事(shì)件(jiàn)，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即(jí)事(shì)件B发(fā夏洛的网主要内容50字左右，夏洛的网主要内容100字)生(shēng)或(huò)不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事(shì)件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互不相容不能(néng)同时成立(lì)，即独立必(bì)相(xiāng)容(róng)，互斥(chì)必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是(shì)指事件(jiàn)A和B的交集为空，也(yě)叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相互(hù)独立事件有什么区(qū)别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和(hé)好能不能同(tóng)时发生，即两个(gè)互斥事(shì)件是指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立的事件针对有没有影响，即两个相(xiāng)互独立(lì)事件是指一个(gè)事件发生(shēng)对(duì)另一(yī)个(gè)事件(jiàn)发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件(jiàn)是互相排(pái)斥(chì)的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件(jiàn)则是(shì)相互独立的(de)，因为第二(èr)次投什(shén)么，跟第一(yī)次(cì)投什(shén)么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件(jiàn)互斥，但不是相互(hù)独立；而第(dì)二个例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互斥(chì)事件的(de)特例，所以对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事(shì)件(jiàn)，当且仅当(dāng)两个互斥事件必有一个发生时，它(tā)们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验(yàn)中不(bù)会(huì)同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对(duì)立事件(jiàn)属于一种特殊夏洛的网主要内容50字左右，夏洛的网主要内容100字的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其(qí)对立事件的并集等(děng)于总的样本空间；而若两个(gè)事件互为互斥事(shì)件，表明一者发生则另一(yī)者必然不发生，但不强调它们的并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立(lì)必(bì)然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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