反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性(xìng)质是反函数(shù)的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；一个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等的(de)。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性(xìng)质(zhì)以及反函数的性质是什么意思，反函数(shù)的性(xìng)质是什么和什么，反函数得性质，函数反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)，反函(hán)数的概念与性质等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

反函数的性质(zhì)是什(shén)么意(yì)思，反函数(shù)得性质(zhì)

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家(jiā)详细(xì)盘点一(yī)下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一映射(shè)的(de)；

　　一(yī)个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函数(shù)在(zài)相应区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表性的反函(hán)数就是对(duì)数函数与指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数相机能托运吗飞机 相机可以过安检机吗(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数(shù)的充要(yào)条件是，函(hán)数(shù)的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原(yuán)函数的值(zhí)域，反函数的值域是原函(hán)数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有(yǒu)反函数，且反函(hán)数(shù)的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图(tú)像(xiàng)若有交点，则(zé)交点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数(shù)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶(ǒu)函数不存在(zài)反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函数，则它(tā)的反函数(shù)也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函(hán)数的单(dān)调性在(zài)对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严(yán)格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数相机能托运吗飞机 相机可以过安检机吗是它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到(dào)了一个定义(yì)在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由该(gāi)定(dìng)义可以很快(kuài)得出(chū)函(hán)数(shù)f的定义域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的(de)值域和定义域(yù)，并(bìng)且f-1的(de)反函数就是(shì)f，也(yě)就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与原(yuán)函数的复(fù)合函数等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自(zì)变量，用y来表(biǎo)示因变量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个函(hán)数(shù)互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可(kě)以看做(zuò)是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数

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