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拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公(gōng)式例题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式副(fù)对(duì)角线

　　拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要内容，是(shì说女的炮台是什么意思，说女生是炮台啥意思)处理(lǐ)阶数较高的(de)矩(jǔ)阵时常采(cǎi)用的技巧(qiǎo)，也是数(shù)学在多领(lǐng)域的研(yán)究工具(jù)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以(yǐ)转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵的(de)结构显得(dé)简(jiǎn)单而(ér)清晰(xī)，从而(ér)能够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导(dǎo)带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次方程开始(shǐ)，初(chū)等(děng)代数一方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二(èr)次的(de)方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方(fāng)程(chéng)组的同时还研究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是(shì)代数学发(fā)展(zhǎn)到高级(jí)阶段的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大(dà)学里开(kāi)设的高等(děng)代数，一般包括两(liǎng)部分：线(xiàn)性(xìng)代(dài)数(shù)、多(duō)项式代数。

拉(lā)普(pǔ)拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过(guò)矩(jǔ)阵的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移到(dào)主对角(jiǎo)线上，然(rán)后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列列变(biàn)换也(yě)是m次(cì)，依此做让(ràng)类推，A的第(dì)n列的列变(biàn)换(huàn)也是m次，可以得知(zhī)列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列变换m次(cì)，A的(de)第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列(liè)的列变换也(yě)是灶胡(hú)铅m次(cì)，可以得(dé)知列变(biàn)换(huàn)共进行(xíng)了m*n次(cì)，列变(biàn)换完成后，B已(yǐ)经移到主对(duì)角(jiǎo)线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进(jìn)行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的(de)运算(suàn)可以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简单(dān)而清晰(xī)，从(cóng)而(ér)能够大大简(jiǎn)化运算步(bù)骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的(de)理论推导(dǎo)带来方(fāng)便。

　　初等(děng)代数从最简单(dān)的一元(yuán)一(yī)次方程(chéng)开始，初等代(dài)数(shù)一方面进而讨论(lùn)二(èr)元及三(sān)元的`一次方程组(zǔ)，另一方面(miàn)研究(jiū)二次以上及可以转化为(wèi)二(èr)次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展(zhǎn)，代(dài)数在讨论(lùn)任意多个未知数(shù)的一说女的炮台是什么意思，说女生是炮台啥意思次方程组，也叫线性方(fāng)程(chéng)组(zǔ)的同时还研究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫(jiào)做(zuò)高等代数。

　　高等(děng)代(dài)数是代数(shù)学发展到高级阶段的总称，它(tā)包(bāo)括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一般包(bāo)括两部分：线性代(dài)数、多项式(shì)代(dài)数。

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