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　　体(tǐ)对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面(miàn)的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是(shì)连(lián)接(jiē)棱(léng)柱上下底(dǐ)面的不在同一侧(cè)面的两(liǎng)顶点的(de)连线。

　　体对角线在(zài)正方体(tǐ)中与(yǔ)棱长关系(xì):

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中(zhōng)，一条(tiáo)体对角线与另一条不相交(jiāo)的角对角线(xiàn)互相(xiāng)垂直(zhí)。

正(zhèng)方体的对角线(xiàn)怎么(me)算(suàn)？

　　正方体(tǐ)的(de)对角线可(kě)以根(gēn)据正方(fāng)体的中高和(hé)地面对角线构成的直角三角(jiǎo)形进(jìn)行计算：

　　1、假设正方体的(de)棱长为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线(xiàn)的长度，亏缺(quē)悉底面对角线是腰长为a的等腰直角(jiǎo)三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料(liào)：

　　一(yī)、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个(gè生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译句式，生乎吾前其闻道也固先乎吾翻译成现代汉语)顶(dǐng)点，每个顶点连接(jiē)三(sān)条棱。

　　2、正方体有12条棱，每(měi)条(tiáo)棱长(zhǎng)度(dù)相(xiāng)等(děng)。

　　3、正(zhèng)方体(tǐ)有6个销(xiāo)乎面，每个面面积(jī)相(xiāng)等(děng)。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因(yīn)为6个面全部相等，所以正方体的(de)表面积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方扮(bàn)销体的体积(或叫做(zuò)正方体的容积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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