为(wèi)什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正是根据相反数的定义，如(rú)果一个数与a的和(hé)为0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反(fǎn)数(shù)，记作(zuò)-a的。

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为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘(chéng)法满足(zú)交换律、结合(hé)律以及分配律，等式还(hái)满足等量加等量和相等(děng)，等量减等量差(chà)相(xiāng)等(děng)的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家(jiā)du和数(shù)学(xué)教(jiào)育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果(guǒ)戴偏旁是戈还是十字旁，戴偏旁是戈还是十一画将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪(jì)末(mò)由数(shù)学家朱士杰给出(chū)，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘除法,同(tóng)名相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)

　　在数学乘法中负(fù)负(fù)得正(zhèng)的原(yuán)戴偏旁是戈还是十字旁，戴偏旁是戈还是十一画因解释(shì)有：

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)家(jiā)和数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭(dā)果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得的积就是(shì)原来的积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联(lián)著名数学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内(nèi)容(róng)参(cān)考《数学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在(zài)碰衡(héng)《九章算术》中方程章(zhāng)给出正负数的加减运算法则，而负负得正直(zhí)到13世纪末才(cái)由数学家朱士杰(jié)给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名戴偏旁是戈还是十字旁，戴偏旁是戈还是十一画相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负(fù)数概念，及其四(sì)则(zé)运算法则：“正负(fù)相乘得负，两负数相乘得正，两正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资料(liào)来(lái)源：百度百科-负数

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