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拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式(shì)例(lì)题，拉普拉斯分块矩阵公式副(fù)对角线(xiàn)

　　拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩阵是高等代数中的一个重要(yào)内容，是处理阶(jiē)数较高的矩阵时常(cháng)采用的技巧，也(yě)是数学在(zài)多领(lǐng)域的研究工具(jù)。

　　对矩阵(zhèn)进行适(shì)当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算(suàn)可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵(zhèn)的(de)运算，同时也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)结(jié)构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最简单的(de)一(yī)元一次方程开(kāi)始(shǐ)，初等代(dài)数一(yī)方面进而讨论二元(yuán)及三元(yuán)的一次方程组，另一方面研(yán)究(jiū)二次以上及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向(xià黑玛瑙和红玛瑙哪个好，黑玛瑙为什么又叫短命石ng)继续发展，代(dài)数在讨论(lùn)任意(yì)多(duō)个未(wèi)知数(shù)的一次方程组(zǔ)，也(yě)叫线(xiàn)性方程组的同时还研究(jiū)次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高级(jí)阶段(duàn)的总称(chēng)，它包括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在(zài)大(dà)学里(lǐ)开设(shè)的高等代数，一般包括两(liǎng)部分：线性(xìng)代数(shù)、多(duō)项式代数。

拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的列(liè)变换将(jiāng)A，B移(yí)到主对(duì)角线上(shàng)，然(rán)后用拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一列(liè)列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的(de)列(liè)变(biàn)换也是m次，可以得知列(liè)变(biàn)换(huàn)共进行了m*n次，列变换完(wán)成后(hòu)，B已经(jīng)移(yí)到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上(shàng)，通过矩阵(zhèn)的列(liè)变换将A，B移(yí)到主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的(de)第一(yī)列(liè)列变换(huàn)m次，A的第二(èr)列(liè)列变换也是m次，依此类推，A的第n列(liè)的列变换也(yě)是灶胡铅m次，可以得知列变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块(kuài)，可使(shǐ)高(gāo)阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵(zhèn)的结(jié)构显得简单而清晰，从(cóng)而能(néng)够大大(dà)简化运(yùn)算(suàn)步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论(lùn)推导带(dài)来方(fāng)便。

　　初等代(dài)数从最简单的(de)一元(yuán)一(yī)次方程开始，初等(děng)代数一方面进而讨论二元及三元(yuán)的`一次(cì)方程组，另一方面研究二次以(yǐ)上及可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方(fāng)向(xiàng)继续发展，代(dài)数(shù)在讨论(lùn)任意多个未知数的一次方程(chéng)组，也叫线性方程组(zǔ)的同(tóng)时还研究次数更高(gāo)的(de)一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等(děng)代(dài)数(shù)。

　　高等代数是代数学(xué)发展(zhǎn)到高级阶段的(de)总称(chēng)，它包括(kuò)许多分支。