反函数的性质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射的；一(yī)个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等(děng)的。

　　关于反函(hán)数的(de)性质是什(shén)么意思，反函数得性质以及(jí)反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函数的性质(zhì)是什么和什么(me)，反函数得(dé)性(xìng)质，函数反函(hán)数(shù)的性质(zhì)，反函数的(de)概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识：

反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函(hán)数(shù)与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反函数(shù)的(de)性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反(fǎn)函数就是对(duì)数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函(hán)数性质：函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称红楼梦多少字；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充要条件是，函(hán)数的(de)定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原(yuán)函(hán)数的值域，反(fǎn)函数的值域(yù)是原(yuán)函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的(de)两个函数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函(hán)数(shù)的单调(diào)性(xìng)与原函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像(xiàng)若有交点，则交点(diǎn)一定(dìng)在直线y=x上或(huò)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函(hán)数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函(hán)数的定义(yì)域是(shì){C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不(bù)一定(dìng)存在反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个及(jí)以(yǐ)上点(diǎn)即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函(hán)数，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的函(hán)数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)函数一定有严格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的(de)每(měi)一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很(hěn)快(kuài)得(dé)出函数f的定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反函数(shù)就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变(biàn)量，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的(de)反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对(duì)于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道(dào)，如果(guǒ)两个函(hán)数的图(tú)像关(guān)于y=x对称，那(nà)么这两个函(hán)数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函(hán)数

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