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　　原(yuán)函(hán)数的导数等于反函(hán)数导(dǎo)数(shù)的倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和(hé)微分的关(guān)系我们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对(duì)于一个定义在(zài)某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数(shù)F(x)，使得在(zài)该区(qū)间内(nèi)的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内(nèi)就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

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　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某(mǒu)种对(duì)应(yīng)关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个AVERAGE函数是什么意思，计算机average函数是什么意思数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的取值范围(wéi)叫做这(zhè)个函数的(de)值域，在函数现代(dài)定义中是指定义(yì)域中所有(yǒu)元素在(zài)某个对应法则下对应(yīng)的所有的象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围叫(jiào)做(zuò)这(zhè)个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域即(jí)是(shì)X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与(yǔ)他的(de)反函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线y=x对(duì)称；函数及其反函(hán)数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称，函数存(cún)在反函数的重(zhòng)要(yào)条件是，函(hán)数的(de)定义袜(wà)大域与(yǔ)值域(yù)是(shì)映(yìng)射；一个函数(shù)与它(tā)的(de)反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致。

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