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反函数与原函数的关系公式大全，反函数与(yǔ)原函数的关系公式是什么

　　原函数的导数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系(xì)我们(men)得到(dào)，原函数(shù)的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义在某区(qū)间(jiān)的已知函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是(shì)原函(hán)数必须是一一对应的（不一定(dìng)是整个数(shù)域内的）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变量改变而(ér)改变的(de)取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函数的值(zhí)域，在函(hán)数现代定义中是指定义(yì)域中(zhōng)所(suǒ)有元素在某个(gè)对应法则下对应的所(suǒ)有(yǒu)的象所组(zǔ)成的(de)裤好基集(jí)合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范围叫做这个(gè)函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数(shù)存(cún)在(zài)反函数的重(zhòng)要(yào)条件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是映射(shè)；一个函(hán)数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一(yī找对象硬性条件是什么意思，硬性条件是啥意思)致。

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