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独立事件与互斥事(shì)件的区别(bié)与联系公(gōng)式，独立事件与互(hù)斥事(shì)件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥(chì)表示(shì)事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概(gài)念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同时发生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说(shuō)事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象可(kě)以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互不(bù)相(xiāng)容不能(néng)同(tóng)时(shí)成立，即独(dú)立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三(sān)个(gè)事件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)事(shì)件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含(hán)义(yì)是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，A与B就是互斥事(shì)件，也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、一个学期一般有多少周 一个学期一般有几个月相互独立是设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不(bù)同