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项(xiàng)数怎么求(qiú)公(gōng)式，等(děng)差数列的项数怎么求

　　求项(xiàng)数公式：项数=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总(zǒng)数为数(shù)列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集（或它的有限子集）为定义(yì)域的函数，是一(yī)列有序(xù)的数。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做这个(gè)数列的项。

　　排在第一(yī)位的数称为这个数列(liè)的第1项（通常(cháng)也叫做(zuò)首项），排(pái)在第二位的数称为这个数列的(de)第2项，以此类(lèi)推，排在第n位的数称为这个数列的第(dì)n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和整数雍正在位多少年？寿命多少岁呢，雍正在位时多少岁一样(yàng)，正整数也(yě)是(shì)一个可数的无限集(jí)合。

　　在数(shù)论中(zhōng)，正整数(shù)，即(jí)1、2、3……；

　　但在集(jí)合(hé)论(lùn)和计算机科(kē)学中，自然数(shù)则通常(cháng)是指非(fēi)负整(zhěng)数，即正(zhèng)整(zhěng)数(shù)与0的集合，也(yě)可以说(shuō)成是除(chú)了0以(yǐ)外(wài)的自然(rán)数就是(shì)正(zh雍正在位多少年？寿命多少岁呢，雍正在位时多少岁èng)整数。

　　正整数又(yòu)可分为质数，1和(hé)合数。

　　正整(zhěng)数可带(dài)正(zhèng)号（+），也可以不(bù)带。

如何(hé)求项(xiàng)数及项数(shù)的(de)公式(shì)。谢谢！

　　项数公式:等(děng)差数列的项数=[(尾数(shù)-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中项的总个(gè)数为数列的项(xiàng)数，项(xiàng)数是一个正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中(zhōng)项的总数(shù)之和为(wèi)数列的“项数(shù)”，在数列中，项数是一(yī)个正整数。

　　数(shù)列是以正整数集（或它(tā)的有限子集）为定(dìng)义(yì)域(yù)的函数，是一列有序(xù)的数(shù)。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做这个(gè)数(shù)列的项。

　　排在第(dì)一(yī)位的数称为这(zhè)个数(shù)列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个(gè)数(shù)列的第(dì)2项……排在第n位的数称为这个数列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　项数在(zài)等差数列(liè)中的应用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和(hé)÷项(xiàng)数-首项(以(yǐ)上(shàng)2项为(wèi)第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数(shù)＝（末(mò)项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的和？

　　通过观闹升察得(dé)出每(měi)个括号中的三个(gè)数都成等(děng)差数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差数列，则第20组中(zhōng)三个(gè)数(shù)的(de)和为(wèi)“以6为首项、6为公(gōng)差、20为项(xiàng)数”的等差数列。

　　根据(jù)公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数(shù)的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的(de)和？

　　前面讲过(guò)等(děng)差数列(liè)求和的算法，大(dà)家(jiā)可(kě)以去看一(yī)下。

　　和=（首(shǒu)项+末(mò)项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和(hé)是1260。

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