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　　原函数的导(dǎo)数(shù)等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(d卡西欧手表是名牌吗，卡西欧手表很掉档次吗f/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指(zhǐ)对于一(yī)个定(dìng)义在某区间(jiān)的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数(shù)必须(xū)是(shì)一一对(duì)应的(de)（不一定是(shì)整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的取值范围(wéi)叫(jiào)做这个函数(shù)的值域，在(zài)函(hán)数现代定义(yì)中是指定义域中所(suǒ)有元(yuán)素在某个(gè)对应法则下对应的所有的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即(jí)是X的取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的(de)反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对称，函数(shù)存在反函数的(de)重要条件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是(shì)映射；一个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致。

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