反函数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)是反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有(yǒu)：函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是(shì)一一映射的(de)；一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关于(yú)反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质以及(jí)反函(hán)数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数的性质是什么和(hé)什么，反函(hán)数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念(niàn)与性质等(děng)问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整(皖d是哪里的车牌号，皖d是哪里的车牌号码zhěng)理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)函(hán)数(shù)的性(xìng)质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质主要有：函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的(de)；

　　一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域(yù)分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反(fǎn)函(hán)数就(jiù)是对数函(hán)数与(yǔ)指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的(皖d是哪里的车牌号，皖d是哪里的车牌号码de)定义(yì)域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域是原函数的值域，反函(hán)数的(de)值域是原函数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的(de)图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇(qí)函数(shù)，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数(shù)的单调性与原函(hán)数(shù)的一(yī)致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的图(tú)像(xiàng)若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在(zài)反函数的充要条件是，函数的(de)定义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存(cún)在反函(hán)数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函数存在反(fǎn)函(hán)数，则(zé)它的反函数也是奇森(sēn)圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的(de)函数的(de)单调(diào)性在(zài)对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有(yǒu)严格(gé)增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对(duì)应(yīng)法(fǎ)则(zé)互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个(gè)定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很快得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域和(hé)定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我们用x来表(biǎo)示自(zì)变量，用(yòng)y来表示因变(biàn)量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。

　　反函(hán)数和直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在皖d是哪里的车牌号，皖d是哪里的车牌号码反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一个几何(hé)定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若(ruò)一函(hán)数有反函数，此函(hán)数便(biàn)称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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