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拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)例题，拉(lā)普拉斯分块矩阵公式副对角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数(shù)中的(de)一个重要(yào)内容，是处理阶(jiē)数较高(gāo)的(de)矩阵(zhèn)时常(cháng)采用的技巧，也(yě)是数学(xué)在多领(lǐng)域的研究工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶(jiē)矩阵的(de)运算，同时也使原矩阵的(de)结构显得简单(dān)而清晰，从而能够大(dà)大(dà)简化运算步骤(zhòu)，或(huò)给矩阵的理论推(tuī)导带来方便(biàn)。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一(yī)次(cì)方(fāng)程(chéng)开始(shǐ)，初等(děng)代(dài)数一方面(miàn)进而讨论二元(yuán)及三元的一(yī)次方程组，另一(yī)方面研究二次(cì)以上及可以转化为二次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未(wèi)知数的(de)一次方程组，也叫(jiào)线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫(jiào)做(zuò)高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展到高(gāo)级阶段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代数，一(yī)般包括两部分：线性代数、多项式(shì)代数(shù)。

拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的(de)列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次(cì)，A的第二列列变换也是(shì)m次(cì)，依此(cǐ)做让类推，A的第n列的列变换(huàn)也(yě)是m次(cì)，可以得(dé)知列变换共(gòng)进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对(duì)角线上(shàng)了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上(shàng)，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类(lèi)推，A的第n列的列变换也是(shì)灶胡(hú)铅m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换完(wán)成(chéng)后，B已经移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适(shì)当分块(kuài)，可使高阶矩阵的(de)运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得(dé)简单而(ér)清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单(dān)的一元一次方程开(kāi)始，初(chū)等代数(shù)一(yī)方面(miàn)进而讨论双曲线abc的关系公式，双曲线abc的关系式是怎么得来的二元及三元的`一次方程组，另(lìng)一方面研究二(èr)次以(yǐ)上及可以转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方(fāng)向继续发展(zhǎn)，代数在(zài)讨论任(rèn)意多个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线性方(fāng)程组的同(tóng)时还研究次数(shù)更(gèng)高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个阶段(duàn)，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发(fā)展到高级阶(jiē)段的总称，它包(bāo)括(kuò)许多分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开设的(de)高等代(dài)数隐好，一(yī)般包括两部(bù)分：线性代数、多项式代数。

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