三角函数图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函数之一，是以(yǐ)角度为自(zì)变量，角度(dù)对应任(rèn)意角终边与(yǔ)单位(wèi)圆交(jiāo)点坐标或其比值为因变量的函数的。

　　关于(yú)三(sān)角函数图(tú)像与性质(zhì)教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt以(yǐ)及三(sān)角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质知识点，三角函数图像与性质ppt，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质(zhì)题目，三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)多选题等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

三角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接(jiē)下来看一(yī)下常见的(de)三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从(cóng)思想上重视高二(èr)，从心理上强化高二(èr)，使战(zhàn)胜高考的这个关(guān)键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二年级的全(quán)部解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象(xiàng)在现实中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受周期(qī)现象对实际(jì)工(gōng)作的意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期函(hán)数的概念;(4)能(néng)熟(shú)练地判断简单的(de)实际(jì)问题(tí)的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定(dìng)义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变(biàn)化等，让学生(shēng)感知拆(chāi)雹周期现(xiàn)象(xiàng);从数学的(de)角度(dù)分析(xī)这种现象，就可以得(dé)到周期函数(shù)的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同学(xué)们(men)对周(zhōu)期现象有(yǒu)一个初步的(de)认识，感(gǎn)受生活中处处有数学，从而激(jī)发学生的学习积极性，培养学生学好(hǎo)数学的(de)信心，学会运用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象(xiàng)的(de)存在，会(huì)判断(duàn)是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理解，以及简单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知，海水会发生(shēng)潮汐现象(xiàng)，大约在每一(yī)昼夜(yè)的时间里，潮水会(huì)涨落(luò)两(liǎng)次，这种现象就是我(wǒ)们(men)今天要(yào)学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表上的(de)时针、分针和秒针每经(jīng)过一周(zhōu)就会重复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节(jié)课要研(yán)究的主要(yào)内(nèi)容(róng)就是周期(qī)现象(xiàng)与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都(dōu)是一种周期现象，请同学(xué)们观(guān)察(chá)钱(qián)塘江潮的(de)图片(投影图片)，注意(yì)波(bō)浪是怎(zěn)样(yàng)变化的?可见(jiàn)，波浪每(měi)隔一段时间会重复出现，这(zhè)也是一(yī)种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书夜鹭是几级保护动物，夜游鸟是几级保护动物(shū)：一(yī)、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮(bàn)帆(fān)研究周期(qī)现(xiàn)象呢?教师引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考(kǎo)回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都(dōu)由学生(shēng)来(lái)回答(dá)，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期函数(shù)定义的理解要掌握三个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满足对(duì)定义域内的任意(yì)x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出(chū)“周期函(hán)数的周期有无数个(gè)”，教师指出一般(bān)情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上(shàng)的函(hán)数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)夜鹭是几级保护动物，夜游鸟是几级保护动物>

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先(xiān)自主学习课本(běn)P4倒数第(dì)五行——P5倒数第(dì)四(sì)行，然后各个学习(xí)小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太(tài)阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜(bo)本)是(shì)钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y是时(shí)间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时(shí)间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周期函(hán)数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏(piān)离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是(shì)水车的示意图(tú)，水车上A点到水面的距离(lí)y是时(shí)间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车(chē)5min转一圈，那么y的(de)值(zhí)每(měi)经过5min就(jiù)会(huì)重复(fù)出现，因此(cǐ)，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过(guò)的知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的(de)主要(yào)数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节(jié)课的(de)学习过程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常生(shēng)活中(zhōng)的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本(běn)节(jié)课(kè)所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学(xué)思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学(xué)习过程中(zhōng)，还(hái)有那些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现(xiàn)象的例(lì)子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的定义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调(diào)性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函(hán)数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让学(xué)生探索出正弦(xián)函(hán)数的性质;讲解例题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养(yǎng)学(xué)生(shēng)创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探(tàn)索成功(gōng)的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生(shēng)认识(shí)到(dào)转化“矛盾(dùn)”是解决问题(tí)的有效途(tú)经;培养学(xué)生形成实事求是的科学态度和锲(qiè)而不舍(shě)的(de)钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正弦(xián)函数(shù)的性质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数，并(bìng)掌握了(le)讨(tǎo)论一个函数(shù)性质的几个角度，你还记得(dé)有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我们已经学(xué)习了正弦函(hán)数(shù)的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们根据(jù)图像一起讨论(lùn)一下它(tā)具有哪些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投(tóu)影，一边仔细(xì)观(guān)察正(zhèng)弦(xián)曲线的(de)图像(xiàng)，并思考以下(xià)几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义(yì)域(yù)是什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是(shì)多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(xiàn)(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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