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独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系(xì)视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示(shì)事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念(niàn)之间的(de)关系，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发小说中反复的作用和表达效果，反复的作用和表达效果答题格式(fā)生或不发生对事件A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其(qí)对(duì)象可以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不(bù)相容不能同时(shí)成(chéng)立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件(jiàn)和相互独立事件有什(shén)么区别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能(néng)不能同(tóng)时发(fā)生，即两个互斥事(shì)件是指两者(zhě)不可派扒(bā)能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的(de)事(shì)件针对(duì)有没有影响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独立事件是指一(yī)个事件发生对另(lìng)一个事件发生的概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投(tóu)得tail两(liǎng)事件是(shì)互(hù)相排斥的(de)，不能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投(tóu)得(dé)head这事件和第二(èr)次(cì)投得tail这事件则是相互独立的，因为第(dì)二次投什(shén)么，跟(gēn)第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个例(lì)子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立(lì)事件是(shì)互斥事件的特例(lì)，所以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一定是对立事件，当(dāng)且(qiě)仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生时(shí)，它们(men)同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含(hán)义(yì)是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事(shì)件属于(yú)一种特殊的(de)互(hù)斥(chì)事件。

　　它们(men)的区(qū)别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立(lì)事件的并集等于(yú)总(zǒng)的样(yàng)本空间；而若(ruò)两个事件互为(wèi)互斥事件，表小说中反复的作用和表达效果，反复的作用和表达效果答题格式明(míng)一者发生(shēng)则另一者必然(rán)不发生，但不强调它们的(de)并集是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥(chì)不一定会对立(lì)。

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