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独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联系(xì)公式，独立事件与互(hù)斥事件的(de)区别与联(lián)系视频

　　独(dú)立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着(zhe)AB事件异丁烯结构式图片，异丁烯结构式怎么写同时发生(shēng)的概(gài)率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单(dān)的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发(fā)生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之(zhī)间存在某种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相容不(bù)能(néng)同时成(chéng)立，即独(dú)立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事(shì)件A和B的交集(jí)为空，也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不(bù)会同时发(fā)生(shēng)。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和(hé)相互独立事件有什么区(qū)别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，A与B就(jiù)是互(hù)斥事(shì)件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立(lì)，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时(shí)发生，即两个互斥事件是指两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个(gè)相(xiāng)互独立事件是指一个事件发(fā)生对另一个事件发(fā)生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé异丁烯结构式图片，异丁烯结构式怎么写)head和投得tail两事件是互相排斥的(de)，不能(néng)同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这事(shì)件和(hé)第二次投(tóu)得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为第(dì)二次投什么，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个(gè)例(lì)子中(zhōng)，这两(liǎng)事(shì)件(jiàn)互(hù)斥，但不是相互独立；而第(dì)二(èr)个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件，当且仅(jǐn)当(dāng)两个互斥(chì)事(shì)件(jiàn)必(bì)有一个发生时(shí)，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)和对立事件均不(bù)能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件(jiàn)属(shǔ)于一种特殊的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本身与其对立事件的并集等于(yú)总的样本空(kōng)间；而若(ruò)两(异丁烯结构式图片，异丁烯结构式怎么写liǎng)个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并(bìng)集是整(zhěng)个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一(yī)定会对立。

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