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二阶偏微分方程求解方法,二阶(jiē)偏微分方(fāng)程(chéng)的基本类型(xíng)

  二阶偏微分方(fāng)程是:F(x,y,y',y'')=0,其中(zhōng),x是自(zì)变量,y是未知函(hán)数,y'是y的一阶(jiē)导(dǎo)数,y''是y的(de)二阶导数。

  对于(yú)一元函(hán)数来说,如果在该方程(chéng)中(zhōng)出现因变量(liàng)的二阶导数,就称为二阶(常(cháng))微分(fēn)方程。

  在有(yǒu)些情况下(xià),可以通过(guò)适当的变量代换,把二阶微分方(fāng)程化成一(yī)阶微分(fēn)方程来求解。

  具有这种(zhǒng)性(xìng)质的微分方程(chéng)称为可降阶(jiē)的微分方程,相应的求解方法称为降阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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