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初中(zhōng)三角函数(shù)降幂公式大(dà)全图解(jiě)，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公(gōng)式：

　　sin2α=2si值勤执勤的区别，值勤跟执勤的区别nαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二(èr)倍角公式的作用在于用单角(jiǎo)的三角函数来表达二(èr)倍角的(de)三角函数，它适用于二倍角与(yǔ)单角的三角函数(shù)之间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限于(yú)2是的二倍的形(xíng)式，尤其(qí)是“倍角”的(de)意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等(děng)时推(tuī)导(dǎo)出，记(jì)忆(yì)时可联想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的(de)降幂(mì)公(gōng)式(shì)是什么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公式(shì)以及降(jiàng)幂公(gōng)式的推导过程(chéng)，一起看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公式推导过(guò)程

　　运(yùn)用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就(jiù)是降低指数(shù)幂由2次变为(wèi)1次(cì)的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五(wǔ)世纪到十二世纪，租袭(xí)印度(dù)数学(xué)家对(duì)三(sān)角学作出了较大(dà)的贡(gòng)献。

　　尽管当时(shí)三角学(xué)仍然(rán)还是天文学的(de)一(yī)个计算工具(jù)，是(shì)一(yī)个(gè)附属品，但是三(sān)角学的内容却(què)由于印(yìn)度数学家的努力而大大的(de)丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和(hé)”余弦”的(de)概念就是由印(yìn)度数学家首先引进的，他(tā)们还造出(chū)了比托勒(lēi)密(mì)更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧(hú)所夹的弦对应起来的。

　　印度(dù)数学家不同，他们(men)把半弦(xián)（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这(zhè)样(yàng)，他(tā)们造出的就不再是(shì)”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译(yì)成阿拉(lā)伯文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文(wén)被(bèi)转(zhuǎn)译(yì)成拉丁(dīng)文，这(zhè)个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊(bì)雀兄容参(cān)考(kǎo) 百度百科-三角函(hán)数(shù)

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