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　　三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式(shì)就是升幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形(xíng)后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作(zuò)用在于用(yòng)单角的三角函(hán)数来表达(dá)二倍角的(de)三(sān)角(jiǎo)函数，它适(shì)用于二倍角(jiǎo)与单角的三角函数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限于2是的(de)二倍的形式，尤(yóu)其是“倍角(jiǎo)”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从(cóng)两(liǎng)角和的三(sān)角函数公式中，取(qǔ)两角(jiǎo)相等时(shí)推(tuī)导出，记忆时可(kě)联想相(xiāng)应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公式是(shì)什么？

　　下(xià)面给大(dà)家(jiā)分享(xiǎng)三角函数的降幂公式以(yǐ)及降(jiàng)幂公式(shì)的推(tuī)导过(guò)程，一起(qǐ)看一下具体内(nèi)容(róng)：

　　1、三(sān)角函数(shù)的降幂公abo文是什么意思 abo文是谁发明的式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角(jiǎo)岁(suì)颂函(hán)数降(jiàng)幂公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是(shì)升幂，将公式(shì)cos2α变形后(hòu)可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公(gōng)式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公元五(wǔ)世纪(jì)到(dào)十二(èr)世纪(jì)，租袭印(yìn)度数学(xué)家对三(sān)角学作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管当时(shí)三(sān)角学仍然还是天文(wén)学的一(yī)个计算(suàn)工具，是一个(gè)附属品，但是三(sān)角学的内容却由于印度数(shù)学家的努力而(ér)大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概念(niàn)就是由印度数学家首先引进的(de)，他们还(hái)造出了比托勒密更精确的正(zhèng)弦表。

　　我们已知道，托勒密(mì)和(hé)希帕克造(zào)出的(de)弦表是圆(yuán)的全(quán)弦表，它是把(bǎ)圆(yuán)弧同(tóng)弧所夹的(de)弦对(duì)应起来的。

　　印度数学家不(bù)同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即(jí)将(jiāng)AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正(zhèng)弦(xián)表(biǎo)”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的两端(duān)的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思(sī)；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈(hā)吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文(wén)时(shí)被误解(jiě)为”弯曲”、”凹(āo)处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪(jì)，阿拉伯文(wén)被转译成拉丁文，这个字被(bèi)意(yì)译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角(jiǎo)函数(shù)

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