圆与直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)以及圆的面积公式(shì)和周长公式(shì)，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的直径(jìng)公式(shì)，圆的面积怎么(me)求(qiú) 公式等问题，小编将为(wèi)你整理以下的生(shēng)活小知识：

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的(de)面积公(gōng)式(shì)和周长公式

圆(yuán)心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直(zhí)线方程和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由方程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解，那(nà)么直线与圆相切(qiè)与(yǔ)一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可以通过比较圆心到(dào)直线的(de)距离(lí)d与圆半(bàn)径尽管的关联词后面是什么，尽管的关联词表示什么关系r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于(yú)不(bù)同的问(wèn)题(tí)，采用不同的方(fāng)程形式(shì)可使计(jì)算得到简化(huà)。

直线(xiàn)与圆相交的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的(de)两交点(diǎn),"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几(jǐ)何学(xué)中(zhōng)通(tōng)过平切(qiè)圆(yuán)锥（严格为一(yī)个(gè)正圆锥面和一个平面(miàn)完整相切）得到的(de)一些曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程，化为关于(yú)x（或关(guān)于y）的一元(yuán)二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思想方(fāng)法对(duì)于求(qiú)直线与曲线相(xiāng)交弦长是(shì)十分有效的，然(rán)而对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这(zhè)种方(fāng)法相比较(jiào)而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义(yì)及有关定理导出各种曲线的(de)焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一(yī)半(bàn)的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角(jiǎo)形勾(gōu)股定理，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径(jìng)，过(guò)直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交(jiāo)点(diǎn)为(wèi)H)，并连接直径(jìng)中点(diǎn)O与弦一头(tóu)尽管的关联词后面是什么，尽管的关联词表示什么关系A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直径的弦，连接直(zhí)径中点O与平(píng)行(xíng)弦跟半圆的(de)交(jiāo)点，得到的都是直角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一(yī)般在参数计算时采用制造商指定位(wèi)置的弦长或(huò)平(píng)均弦长。

　　被直线所截的(de)弦(xián)长就等(děng)于对(duì)应圆(yuán)心(xīn)角的一半(bàn)大小的正弦值乘以半(bàn)径(jìng)再(zài)乘(chéng)以二这(zhè)样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)所(suǒ)有公式是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆(yuán)相(xiāng)切的(de)直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和(hé)圆有唯(wéi)一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大(dà)小、或者方(fāng)程(chéng)组(zǔ)、或者利(lì)用切线的(de)定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方程(c尽管的关联词后面是什么，尽管的关联词表示什么关系héng)组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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