反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函(hán)数的导数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数(shù)的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是(shì)反三角(jiǎo)函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不具(jù)有(yǒu)一一对应的关(guān)系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的，因(yīn)此，反正切函数是(shì)存(cún)在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函数概念(niàn)后，就(jiù)可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正切(qiè)函数是多(duō)值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对(duì)称变换(huàn)而得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函数的大致(zhì)图(tú)像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导(dǎo)数公式及推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函数(shù)的反函数，由于基本三角函数具有周期性(xìng)，所以反三角函数(shù)胡旅是多(duō)值函数。

　　接(jiē)下来给大家分享反三角函数(shù)的导数公(gōng)式及推导(dǎo)过程。

反三角函(hán)数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数(shù)公(gōng)式(shì)推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿做(zuò)渣

　　 比如斯文败类是什么意思网络用语，斯文败类是什么意思网络用语怎么说说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)是一(yī)种(zhǒng)基(jī)本初等(děng)函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正(zhèng)割arcsecx，反余(yú)割arccscx这(zhè)些函(hán)数的(de)统称，各自表示其(qí)反(fǎn)正(zhèng)弦、反余弦(xián)、反正切(qiè)、反余切，反正割，反余割为x的角。

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